Đề bài
Ở hình dưới, cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC và AM = 6 cm, BP = 3 cm, CE = 8 cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau : Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
Lời giải chi tiết
Vì \(\left( O \right)\) nội tiếp tam giác \(ABC\) nên :
AB tiếp xúc với \(\left( O \right)\) tại M.
AC tiếp xúc với \(\left( O \right)\) tại N.
BC tiếp xúc với \(\left( O \right)\) tại P.
Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}AM = AE = 6cm\\BM = BP = 3cm\\CP = CE = 8cm\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = AM + BM = 6 + 3 = 9\,\,\left( {cm} \right)\\AC = AE + CE = 6 + 8 = 14\,\,\left( {cm} \right)\\BC = BP + CP = 3 + 8 = 11\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy chu vi tam giác ABC bằng \(AB + AC + BC = 9 + 14 + 11 = 34\,\,\left( {cm} \right)\).
Bài 14. Giao thông vận tải và bưu chính viễn thông
Đề thi vào 10 môn Toán Đà Nẵng
Đề thi vào 10 môn Toán Huế
Tải 20 đề kiểm tra 1 tiết học kì 1 Văn 9
CHƯƠNG 1. CÁC LOẠI HỢP CHẤT VÔ CƠ