Bài 6 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Ở hình dưới, cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC và AM = 6 cm, BP = 3 cm, CE = 8 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau : Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

Lời giải chi tiết

 

Vì \(\left( O \right)\) nội tiếp tam giác \(ABC\) nên :

AB tiếp xúc với \(\left( O \right)\) tại M.

AC tiếp xúc với \(\left( O \right)\) tại N.

BC tiếp xúc với \(\left( O \right)\) tại P.

Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}AM = AE = 6cm\\BM = BP = 3cm\\CP = CE = 8cm\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = AM + BM = 6 + 3 = 9\,\,\left( {cm} \right)\\AC = AE + CE = 6 + 8 = 14\,\,\left( {cm} \right)\\BC = BP + CP = 3 + 8 = 11\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy chu vi tam giác ABC bằng \(AB + AC + BC = 9 + 14 + 11 = 34\,\,\left( {cm} \right)\).

 

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved