Bài 6 trang 16 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x + y = 1\end{array} \right.\)

Hãy biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Dùng hình vẽ để dự đoán nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết

\(x - y = 1 \Leftrightarrow y = x - 1\,\,\left( {{d_1}} \right)\) ; \(2x + y = 1 \Leftrightarrow y =  - 2x + 1\,\,\left( {{d_2}} \right)\)

Ta vẽ hai đường thẳng (d₁) và (d₂) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Hai đường thẳng (d₁) và (d₂) cắt nhau tại điểm có tọa độ \(\left( {\dfrac{2}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right)\).

Vậy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x + y = 1\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{2}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right)\).