Đề bài
Tính :
a) \(\sqrt {\dfrac{{{{20}^2} - {{16}^2}}}{{16}}} \); b) \(\sqrt {\dfrac{{2\dfrac{1}{4}.1\dfrac{7}{9}}}{{3\dfrac{6}{{25}}}}} \);
c) \(\dfrac{{\sqrt {75} }}{{\sqrt 3 }}\); d) \(\dfrac{{\sqrt {1\dfrac{{11}}{{25}}} }}{{\sqrt {2\dfrac{{14}}{{25}}} }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng công thức; \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\;\;khi\;\;A \ge 0\\ - A\;\;khi\;A < 0\end{array} \right.\)
\(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} ,\;\;\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}.\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\;\sqrt {\dfrac{{{{20}^2} - {{16}^2}}}{{16}}} = \dfrac{{\sqrt {{{20}^2} - {{16}^2}} }}{{\sqrt {16} }} \\= \dfrac{{\sqrt {\left( {20 - 16} \right)\left( {20 + 16} \right)} }}{4} = \dfrac{{\sqrt {4.36} }}{4} \\= \dfrac{{\sqrt 4 .\sqrt {36} }}{4} = \dfrac{{2.6}}{4} = 3.\\b)\;\sqrt {\dfrac{{2\dfrac{1}{4}.1\dfrac{7}{9}}}{{3\dfrac{6}{{25}}}}} = \dfrac{{\sqrt {\dfrac{9}{4}.\dfrac{{16}}{9}} }}{{\sqrt {\dfrac{{81}}{{25}}} }} \\= \dfrac{{\sqrt 4 }}{{\dfrac{9}{5}}} = \dfrac{{5.2}}{9} = \dfrac{{10}}{9}.\\c)\;\dfrac{{\sqrt {75} }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {\dfrac{{75}}{3}} = \sqrt {25} = 5.\\d)\;\dfrac{{\sqrt {1\dfrac{{11}}{{25}}} }}{{\sqrt {2\dfrac{{14}}{{25}}} }} = \dfrac{{\sqrt {\dfrac{{36}}{{25}}} }}{{\sqrt {\dfrac{{64}}{{25}}} }} = \dfrac{{\dfrac{6}{5}}}{{\dfrac{8}{5}}}\\ = \dfrac{6}{5}:\dfrac{8}{5} = \dfrac{6}{5}.\dfrac{5}{8} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}.\end{array}\)
Đề thi vào 10 môn Văn Nam Định
Bài 18: Sống có đạo đức và tuân theo pháp luật
Đề thi vào 10 môn Toán Nghệ An
Đề thi vào 10 môn Văn Thanh Hóa
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Toán lớp 9