PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

Bài 64 trang 92 sgk Toán lớp 9 tập 2

Đề bài

Trên đường tròn bán kính lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm , ba cung  sao cho: ===

a) Tứ giác là hình gì?

b) Chứng minh hai đường chéo của tứ giác vuông góc với nhau.

c) Tính độ dài các cạnh của tứ giác theo .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dựa vào các dấu hiệu nhận biết của các hình tứ giác đặc biệt và các tứ giác nào có thể nội tiếp đường tròn để chứng minh tứ giác ABCD là hình gì.

Chú ý rằng: Hình thang nội tiếp được đường tròn là hình thang cân.

b) Số đo của góc có đỉnh nằm trong đường tròn bằng nửa số đo của tổng hai cung bị chắn.

c) Sử dụng định lý : "Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn."

Sử dụng định lý Pytagoo để tính toán.

Lời giải chi tiết

a) Xét đường tròn ta có:

 (góc nội tiếp chắn )     (1)

 ( góc nội tiếp chắn  )          (2)

Từ (1) và (2) có:

(3)

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía 

Nên . Do đó tứ giác là hình thang, mà hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân. 

Vậy là hình thang cân suy ra (==)

b) Giả sử hai đường chéo cắt nhau tại .

 là góc có đỉnh nằm trong đường tròn, nên:

 

Vậy  

c) Vì  nên (góc ở tâm)

đều, nên

Vì   (góc ở tâm)

Kẻ

Tứ giác là hình thang cân

Lại có vuông cân tại

Xét vuông tại ta có:

là trung điểm của (định lý đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy).

 

Fqa.vn
Bình chọn:
5/5 (1 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 1 - Mục Luyện tập vận dụng trang 80 Trả lời câu hỏi 1 - Mục Luyện tập vận dụng trang 80
Câu hỏi 2 - Mục Bài tập trang 82 Câu hỏi 2 - Mục Bài tập trang 82
Câu hỏi 5 - Mục Bài tập trang 82 Câu hỏi 5 - Mục Bài tập trang 82
Câu hỏi 6 - Mục Bài tập trang 82 Câu hỏi 6 - Mục Bài tập trang 82
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi