Trên mặt mỗi chiếc radio đều có các vạch chia để người sử dụng dẽ dàng chọn đúng sóng
Radio cần tìm. Biết rằng vạch chia ở vị trí cách vạch tận cùng bên trái một khoảng d (cm) thì ứng tần số \(F = k{a^{d\,}}\,\,\left( {kHz} \right)\), trong đó k và a là hai hằng số được chọn sao cho vạch tận cùng trên trái ứng với tần số 53 kHz, vạch tận cùng bên phải ứng với tần số 160 kHz, và hai vạch này cách nhau 12 cm.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG c

LG a

Hãy tính k và a (tính a chính xác đến hàng phần nghìn).

Lời giải chi tiết:

Ta có với d = 0 thì F = 53

Do đó \(53 = k.{a^0} \Leftrightarrow k = 53\)

Với d = 12 thì F =160

Do đó \(160 = k.{a^{12}} = 53.{a^{12}} \)\( \Leftrightarrow {a^{12}} = \frac{{160}}{{53}}\)

\(\Leftrightarrow a = \root {12} \of {{{160} \over {53}}} \approx 1,096\)

LG b

Giả sử đã cho F, hãy giải phương trình \(F = k{a^{d}}\) với ẩn d.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
k{a^d} = F \Leftrightarrow {a^d} = \frac{F}{k}\\
\Leftrightarrow d = {\log _a}\left( {\frac{F}{k}} \right)\\
\Leftrightarrow d = \frac{{\log \left( {\frac{F}{k}} \right)}}{{\log a}}\\
\Leftrightarrow d = \frac{{\log F - \log k}}{{\log a}}\\
\Rightarrow d \approx \frac{{\log F - \log 53}}{{\log 1,096}}
\end{array}\)

LG c

Áp dụng kết quả của b), hãy điền vào ô trống trong bảng sau (kết quả tính chính xác đến hàng phần trăm).

Lời giải chi tiết:

Từ công thức câu b) là \(d \approx \frac{{\log F - \log 53}}{{\log 1,096}}\) ta có:

Với F=60 thì \(d \approx \frac{{\log 60 - \log 53}}{{\log 1,096}} \approx 1,35\)

Tương tự tính được các giá trị d còn lại trong bảng.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 8. Hệ phương trình mũ và lôgarit

Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit

Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài tập trắc nghiệm khách quan chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Toán 12 Nâng cao

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024