GIẢI TÍCH - TOÁN 12 NÂNG CAO

Bài tập trắc nghiệm khách quan trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38

Câu 24

Hàm số f(x)=e13x32x2+3x+1f(x)=e13x32x2+3x+1(A) Đồng biến trên mỗi khoảng (,1)(,1)(3,+)(3,+)(B) Nghịch biến trên mỗi khoảng (,1)(,1)(3,+)(3,+)(C) Đồng biến trên khoảng (,1)(,1) và nghịch biến trên khoảng (3,+)(3,+)(D) Nghịch biến trên khoảng (,1)(,1)  và đồng biến trên khoảng (3,+)(3,+)Lời giải chi tiết:Ta có:f(x)=(x24x+3)e13x32x2+3x+1f(x)=0x24x+3=0[x=1x=3Ta có bảng biến thiên: Chọn (A)

Câu 25

Hàm số f(x) = sin2x – 2sinx có giá trị nhỏ nhất là:(A) 12(B) 0(C) -1(D) 13Lời giải chi tiết:Đặt  t = sin x; t ∈ [-1, 1]f(x) = g(t) = t2 – 2tg’ = 2t – 2 = 0 ⇔ t = 1g( - 1) = 3g(1) = -1Vậy minxRf(x)=1Chọn (C)

Câu 26

Gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x2+x . Khi đó(A) Đường thẳng y = x + 1 là tiệm cận xiên của (C) (khi x+ )(B) Đường thẳng y=x+12 là tiệm cận xiên của (C) (khi x+  )(C) Đường thẳng y = -x là tiệm cận xiên của (C) (khi x+  )(D) Đồ thị (C) không có tiệm cận xiên (khi x+  )Lời giải chi tiết:a=limx+f(x)x=limx+1+1x=1b=limx+[f(x)ax]=limx+(x2+xx)=limx+xx2+x+x=limx+11+1x+1=12 Vậy y=x+12 là tiệm cận xiên của (C) khi x+Chọn B

Câu 27

Đồ thị của hàm số y = x3 – x + 1 tiếp xúc với điểm (1, 1) với(A) Parabol y = 2x-1(B) Parabol y = x2(C) Parabol y = -x2 + 2x(D) Đường thẳng y = 2x + 1Lời giải chi tiết:Xét f(x) = x3 – x + 1 ; g(x) = x2Ta có:{f(1)=g(1)=1f(1)=g(1)=2 Nên đồ thị hàm số y = x3 – x + 1 tiếp xúc với (P)y = x2 tại (1, 1)Chọn (B)

Câu 28

Cho hai số dương a và b. Đặt {X=lna+b2Y=lna+lnb2Khi đó:(A) X > Y(B) X < Y(C) X ≥ Y(D) X ≤ YLời giải chi tiết:Ta có: a+b2ablna+b2lnab=12(lna+lnb)XYChọn (C)

Câu 29

Cho hai số không âm a và b.Đặt{X=ea+b2Y=ea+eb2Khi đó:(A) X > Y(B) X < Y(C) X ≥ Y(D) X ≤ YLời giải chi tiết:Ta có: Y=ea+eb2ea.eb=ea+b2=XVậy chọn (D)

Câu 30

Cho (C) là đồ thị của hàm số y = log2x. Ta có thể suy ra đồ thị của hàm số y = log22(x + 3) bằng cách tịnh tiến (C) theo vectơ:(A)v=(3,1)(B)v=(3,1)(C)v=(3,1)(D)v=(3,1) Lời giải chi tiết:Ta có:log22(x + 3) = 1 + log2 (x + 3)y = log2 Tịnh tiến trái 3 đơn vịy = log2 (x + 3)  Tịnh tiến lên trên 1 đơn vị  y = 1 + log2 (x + 3)Chọn (C)

Câu 31

Cho hàm số f(x) = log5(x2 + 1). Khi đó:(A) f(1)=12ln5(B) f(1)=1ln5(C) f(1)=32ln5(D) f(1)=2ln5Lời giải chi tiết:Ta có:f(x)=2xx2+1.1ln5f(1)=1ln5Chọn (B)

Câu 32

Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax và đồ thị của hàm số y = logbx cắt nhau tại điểm (21;2). Khi đó (A) a > 1 và b > 1(B) a > 1 và 0 < b < 1(C) 0 < a < 1 và b > 1(D) 0 < a < 1 và 0 < b < 1Lời giải chi tiết:Ta có:{a12=2logb12=2{loga2=12>0logb12=2>0{a>10<b<1 Chọn (B)

Câu 33

Cho hàm số f(x)=2x4+3x2 . Khi đó(A) f(x)dx=2x333x+C(B) f(x)dx=2x33+3x+C(C) f(x)dx=2x33x+C(D)f(x)dx=2x33+32x+CLời giải chi tiết:Ta có:f(x)dx=(2x2+3x2)dx=2x333x+CChọn (A)

Câu 34

Đẳng thức a0cos(x+a2)dx=sina xảy ra nếu:(A)aπ (B)a=π(C)a=3π(D)a=2πLời giải chi tiết:Ta có:a0cos(x+a2)dx=sin(x+a2)|a0=sin(a+a2)sina2=sinasin(a+a2)=sina2+sina Với a=2πsin(2π+2π)=sin2π+sin2πsin2π=sin2πChọn (D)

Câu 35

Gọi S là tập hợp các số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện:e1lnkxdx<e2 Khi đó:(A) S = {1}(B) S = {2}(C) S = {1, 2}(D) S = ØLời giải chi tiết:Ta có:e1lnkxdx=e1(lnklnx)dx=(e1)lnke1lnxdxĐặt {u=lnxdv=dx{du=1xdxv=xDo đó:e1lnxdx=xlnx|e1e1dx=e(e1)=1Vậy:e1lnkxdx<e2(e1)lnk1<e2lnk<10<k<ek{1,2}Chọn (C)

Câu 36

Cho số phức z tùy ý. Xét các số phứcα=z2+(¯z)2;β=z.¯z+i(z¯z).Khi đó:A. α là số thực, β là số thực.B. α là số thực, β là số ảo.C. α là số ảo, β là số thực.D. α là số ảo, β là số ảo.Lời giải chi tiết:Giả sử z = a+bi, ta có:α=(a+bi)2+(abi)2=2a22b2Vậy α ∈ Rβ=(a+bi)(abi)+i(a+bia+bi)=a2+b22bRVậy chọn A.

Câu 37

Cho số phức z tùy ý. Xét các số phức {α=i2005i¯z1z2+(¯z)2β=z3zz1+(¯z)2+¯zKhi đó:(A) α là số thực, β là số thực(B) α là số thực, β là số ảo(C) α là số ảo, β là số thực(D) α là số ảo, β là số ảoLời giải chi tiết:Ta có:i2005=iα=i2005i¯z1z2+(¯z)2=iiz1z2+(¯z)2=0z2+(¯z)2=(¯z)2z2 =(¯zz)(¯z+z)=(abiabi)(abi+a+bi) =2bi.2a=4abilà số ảo.β=z3zz1+(¯z)2+¯z=z(z21)z1+(¯z)2+¯z=z(z1)(z+1)z1+(¯z)2+¯z=z(z+1)+(¯z)2+¯z=z2+z+¯z2+¯z =(z+¯z)22z.¯z+(z+¯z)=(a+bi+abi)2 2(a2+b2) +(a+bi+abi) =4a22(a2+b2)+2a =2a22b2+2alà số thựcChọn (C)

Câu 38

Nếu môđun của số phức z bằng r (r > 0) thì môdun của số phức (1 – i)2z bằng:(A) 4r(B) 2r(C) r2(D) rLời giải chi tiết:(1i)2=12i+i2=2i|(1i)2|=|2i|=2|(1i)2z|=|(1i)2|.|z|=2rChọn (B) 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi