Bài 7 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Một trường học tổ chức cho 160 người tham gia du lịch sinh thái. Vé cho mỗi giáo viên phụ trách lớp là 30000 đồng và vé cho mỗi học sinh là 20000 đồng. Tổng số tiền mua vé là 3 300000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh tham gia ? 

Lời giải chi tiết

Gọi số giáo viên và bao nhiêu học sinh tham gia lần lượt là x và y (người) \(\left( {x,y \in {N^*}} \right)\)

Do trường học tổ chức cho 160 người tham gia du lịch sinh thái nên ta có \(x + y = 160\,\,\,\left( 1 \right)\)

Giá vé cho giáo viên là 30000x (đồng)

Giá vé cho học sinh là 20000y (đồng)

Vì tổng số tiền mua vé là 3 300000 đồng nên \(30000x + 20000y = 3300000\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 160\\30000x + 20000y = 3300000\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 160\\3x + 2y = 330\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 320\\3x + 2y = 330\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 150\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số giáo viên tham gia là 10 người và số học sinh tham gia là 150 người.