ADS

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

Lớp 12

Lớp 11

SGK Tin học Lớp 8

Lịch sử

Âm nhạc và mỹ thuật

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 8

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

Bài 71 trang 103 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho tam giác vuông tại . Lấy là một điểm bất kì thuộc cạnh . Gọi là đường vuông góc kẻ từ đến , là đường vuông góc kẻ từ đến , là trung điểm của .

a) Chứng mình rằng ba điểm thẳng hàng.

b) Khi điểm di chuyển trên cạnh thì điểm di chuyển trên đường nào ?

c) Điểm ở vị trí nào trên cạnh thì có độ dài nhỏ nhất?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa độ dài cạnh ấy.

+) Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là tứ giác có ba góc vuông.

Lời giải chi tiết

a) Tứ giác có:

Tứ giác là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Vì là trung điểm của đường chéo (giả thiết)

cũng là trung điểm của (tính chất hình chữ nhật)

Vậy thẳng hàng.

b) Kẻ , kẻ

Cách 1:

Ta có (do là trung điểm của )

(do cùng vuông góc với ).

là trung điểm của (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba)

(tính chất đường trung bình của tam giác)

Điểm cách đoạn cố định một khoảng không đổi bằng .

Mặt khác khi trùng thì chính là trung điểm của , khi trùng thì chính là trung điểm của .

Vậy di chuyển trên đoạn thẳng là đường trung bình của .

Cách 2:

Vì là trung điểm của nên là trung tuyến ứng với cạnh huyền . Do đó . Suy ra điểm di chuyển trên đường trung trực của .

Mặt khác vì di chuyển trên đoạn . Vậy điểm di chuyển trên đoạn thẳng là đường trung bình của .

c) Ta có là đường cao hạ từ đến do đó (trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất).

Vậy nhỏ nhất bằng khi trùng .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Lý thuyết phép tịnh tiến Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng nhau với nó, biến đoạn thằng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó...

Bài 1 trang 7 SGK Hình học 11 Chứng minh rằng

Bài 2 trang 7 SGK Hình học 11 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm.

Bài 3 trang 7 SGK Hình học 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (-1;2), hai điểm A(3;5), B( -1; 1) và đường thẳng d có phương trình x-2y+3=0.

Bài 4 trang 8 SGK Hình học 11 Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 11. Hình thoi

Bài 12. Hình vuông

Ôn tập chương I. Tứ giác

Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024