Bài 8 trang 105 sgk Hình học 11

Đề bài

Cho điểm không thuộc cùng mặt phẳng có hình chiếu là điểm . Với điểm bất kì trên và không trùng với , ta gọi là đường xiên và đoạn là hình chiếu của đường xiên đó. Chứng minh rằng:

a) Hai đường thẳng xiên bằng nhau khi và chỉ khi hai hình chiếu của chúng bằng nhau;

b) Với hai đường xiên cho trước, đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn và ngược lại đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh các tam giác vuông bằng nhau.

b) Sử dụng định lí Pytago.

Lời giải chi tiết

a) Gọi là một đường xiên khác.

vuông tại .

Xét hai tam giác vuông và có cạnh chung.

Nếu (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Ngược lại nếu thì (hai cạnh góc vuông)

b) Xét tam giác vuông và có cạnh chung.

Giả sử

Áp dụng định lí Pytago vào hai tam giác vuông và ta được:

Phần đảo chứng minh tương tự

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Định nghĩa: một đường thẳng gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu...

Câu hỏi 1 trang 100 SGK Hình học 11 Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng (α), người ta phải làm như thế nào?...

Bài 1 trang 104 SGK Hình học 11 Giải bài 1 trang 104 SGK Hình học 11. Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng

Bài 5 trang 105 sgk hình học 11 Trên mặt phẳng (α) cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD...

Bài 7 trang 105 sgk Hình học 11 Giải bài 7 trang 105 SGK Hình học 11. Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có tam giác ABC vuông tại B...

Xem thêm