Đăng ký học gia sư
- CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 2. Cực trị của hàm số
Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Bài 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số đa thức
Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của một số hàm phân thức hữu tỉ
Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
Câu hỏi và bài tập chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài tập trắc nghiệm khách quan chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Toán 12 Nâng cao
- CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
Bài 3. Lôgarit
Bài 4. Số e và loogarit tự nhiên
Bài 5. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 6. Hàm số lũy thừa
Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 8. Hệ phương trình mũ và lôgarit
Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài tập trắc nghiệm khách quan chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Toán 12 Nâng cao
- CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Bài 1. Nguyên hàm
Bài 2. Một số phương pháp tìm nguyên hàm
Bài 3. Tích phân
Bài 4. Một số phương pháp tích phân
Bài 5. Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng
Bài 6. Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể
Ôn tập chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Bài tập trắc nghiệm khách quan chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Toán 12 Nâng cao
- CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC
- ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 12 NÂNG CAO
Bài 8 trang 190 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Chứng minh rằng:
LG a
Nếu vec tơ
Phương pháp giải:
Độ dài véc tơ
Mô đun số phức
Lời giải chi tiết:
Nếu
Do đó
Gọi A1 là điểm biểu diễn số phức z1=a1+b1 i=>A1 (a1;b1)
A2 là điểm biểu diễn số phức z2=a2+b2 i=>A2 (a2;b2)
LG b
Với mọi số phức z, z', ta có
Lời giải chi tiết:
Khi
LG c
Với mọi số phức z, z', ta có
Phương pháp giải:
Đưa về véc tơ biểu diễn số phức và áp dụng bất đẳng thức véc tơ suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết:
Giả sử
Mà
Dấu "=" xảy ra khi
Cách khác:
Với mọi số phức z, z’, ta có: z + z’ = (a +a’) + (b +b’)i
Theo yêu cầu bài toán ta cần chứng minh:
Theo Bu-nhi-cốp-xki ta có bất đẳng thức (*) đúng với ∀a,b,a',b'∈R nên |z+z'| ≤ |z|+|z'| (đpcm)
Bài giải cùng chuyên mục
Gợi ý sách
Đề kiểm tra giữa học kì I - Hóa học 12
Đề kiểm tra giữa học kì I - Hóa học 12PHẦN 2: LỊCH SỬ VIỆT NAM TỪ NĂM 1919 ĐẾN NĂM 2000
PHẦN 2: LỊCH SỬ VIỆT NAM TỪ NĂM 1919 ĐẾN NĂM 2000Chương 3. AMIN. AMINO AXIT. PROTEIN
Chương 3. AMIN. AMINO AXIT. PROTEINĐề thi học kì 2
Đề thi học kì 2Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương 6 – Hóa học 12
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương 6 – Hóa học 12
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
