Bài 8 trang 61 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho ba đường thẳng : \(\left( {{d_1}} \right):y = x,\left( {{d_2}} \right):y = 2x + 1,\)\(\,\left( {{d_3}} \right):y = mx + 2\).

a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).

b) Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) chính là nghiệm của hệ phương trình gồm 2 pt đường thẳng đó.

3 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right),\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy ta nếu tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) phải thỏa mãn phương trình đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right);\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = x\\y = 2x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y =  - 1\end{array} \right.\)\(\, \Rightarrow A\left( { - 1; - 1} \right)\)

b) Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì điểm A phải thuộc vào đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) tức là:

\( - 1 = m.\left( { - 1} \right) + 2 \Leftrightarrow m = 3\)

Vậy với \(m  = 3\) thì 3 đường thẳng trên đồng quy.

 

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved