Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Tìm \(x\) và \(y\) trong mỗi hình sau:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dùng hệ thức liên quan đến đường cao và hình chiếu \(h^2=b'.c'\), biết \(b',\ c'\) tính được \(h\).
b) +) Dùng hệ thức liên quan đến đường cao và hình chiếu \(h^2=b'.c'\)
+) Dùng định lí Pytago trong tam giác vuông để tính \(y\).
c) Dùng hệ thức liên quan đến đường cao và hình chiếu \(h^2=b'.c'\), biết \(h,\ b'\) tính được \(c'\).
+) Dùng định lí Pytago trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Đặt tên các điểm như hình vẽ:
Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Áp dụng hệ thức \(h^2=b'.c'\), ta được:
\(AH^2=BH.CH \)
\(\Leftrightarrow x^2=4.9=36\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{36}=6\)
Vậy \(x=6\)
b) Đặt tên các điểm như hình vẽ
Xét \(\Delta{DEF}\) vuông tại \(D\), đường cao \(DH\). Áp dụng hệ thức \(h^2=b'.c'\), ta được:
\(D{H^2} = HE.HF \Rightarrow {2^2} = x.x \Rightarrow {x^2} = 4 \Rightarrow x = 2\)
Xét \(\Delta{DHF}\) vuông tại \(H\). Áp dụng định lí Pytago, ta có:
\(DF^2=DH^2+HF^2\)
\({y^2} = {2^2} + {x^2} = {2^2} + {2^2} = 8 \)
\(\Rightarrow y = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \)
Vậy \(x= 2,\ y=2\sqrt 2\).
c) Đặt tên các điểm như hình vẽ:
Xét \(\Delta{MNP}\) vuông tại \(P\), đường cao \(PH\). Áp dụng hệ thức \(h^2=b'.c'\), ta được:
\(PH^2=HM.HN \Leftrightarrow 12^2=16.x\)
\(\Leftrightarrow 144=16.x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{144}{16}=9\)
Xét \(\Delta{PHN}\) vuông tại \(H\). Áp dụng định lí Pytago, ta có:
\(PN^2=PH^2+HN^2 \Leftrightarrow y^2=12^2+9^2\)
\(\Leftrightarrow y^2=144+81=225\)
\(\Leftrightarrow y= \sqrt{225}=15\)
Vậy \(x=9,\ y=15\).
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Vật lí lớp 9
Đề thi vào 10 môn Toán Hà Nam
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Sinh học lớp 9
Bài 22
Đề thi vào 10 môn Văn Tiền Giang