1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
4. Hệ thức diện tích
5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
Bài tập - Chủ đề 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Luyện tập - Chủ đề 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
4. Tỉ số lượng giác của hai góc đặc biệt
5. Tìm tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
Bài tập - Chủ đề 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Luyện tập - Chủ đề 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 15 cm, đáy nhỏ CD = 5 cm và góc A bằng \({60^o}\).
a) Tính cạnh BC.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính MN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kẻ DE và CF vuông góc với AB (E,F thuộc AB) tạo thành hình chữ nhật CDEF từ đó tính được BF. Sử dụng các hệ thức lượng giác để tính được BC và MN.
Lời giải chi tiết
a) Tính cạnh BC.
Kẻ DE và CF vuông góc với AB (E,F thuộc AB) tạo thành hình chữ nhật CDEF có CD = 5 cm.
\( \Rightarrow \) CD = EF = 5 cm
Ta có: \(\Delta \)ADE = \(\Delta \)BCF (ch-gn) \( \Rightarrow \) AE = BF
Ta có: AB = AE + EF + BF hay 15 = BF + 5 + BF\( \Rightarrow \) BF = 5 cm
Xét \(\Delta \)BCF vuông tại F, ta có:
\(\cos \left( {\widehat B} \right) = \dfrac{{BF}}{{BC}}\)
\(\Rightarrow BC = \dfrac{{BF}}{{\cos \left( {\widehat B} \right)}} = \dfrac{5}{{\cos {{60}^o}}} = 10\)(cm)
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính MN.
Xét \(\Delta \) BCF vuông tại F, ta có:
\(\sin \left( {\widehat B} \right) = \dfrac{{CF}}{{BC}} \)
\(\Rightarrow CF = BC.\sin \left( {\widehat B} \right) = 10.\sin {60^o} \)\(\,= 5\sqrt 3 \) (cm)
Vì CDEF là hình chữ nhật nên DE = CF mà M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD
\( \Rightarrow MN = DE = CF = 5\sqrt 3 \) cm
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Toán lớp 9
Đề thi vào 10 môn Toán Đà Nẵng
Bài 13: Quyền tự do kinh doanh và nghĩa vụ đóng thuế
Đề thi vào 10 môn Văn Hải Dương
Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải