1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
4. Hệ thức diện tích
5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
Bài tập - Chủ đề 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Luyện tập - Chủ đề 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
4. Tỉ số lượng giác của hai góc đặc biệt
5. Tìm tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
Bài tập - Chủ đề 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Luyện tập - Chủ đề 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10 cm, AC = 15 cm.
a) Tính góc B.
b) Phân giác trong góc B cắt AC tại I. Tính AI.
c) Vẽ AH vuông góc với BI tại H. Tính AH.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng tỉ số lượng giác tính góc B
b) Áp dụng định lý Pythagore và tính chất đường phân giác để có tổng và tỉ của IA,IC.
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
a) Tính góc B.
\(\tan {\widehat B} = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{15}}{{10}} = \dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow {\widehat B} \approx {56^0}19'\)
b) Phân giác trong góc B cắt AC tại I. Tính AI.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \)
\(\Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \)\(\,= \sqrt {{{10}^2} + {{15}^2}} = 5\sqrt {13} \)
AI là phân giác trong góc I nên ta có:
\(\dfrac{{IA}}{{IC}} = \dfrac{{BA}}{{BC}} = \dfrac{{10}}{{5\sqrt {13} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {13} }} \)
\(\Rightarrow IC = \dfrac{{\sqrt {13} }}{2}IA\)
Mặt khác: \(IA + IC = AC = 15 \)
\(\Rightarrow IA + \dfrac{{\sqrt {13} }}{2}IA = 15 \)
\(\Rightarrow IA = \dfrac{{ - 20 + 10\sqrt {13} }}{3}\) cm
c) Vẽ AH vuông góc với BI tại H. Tính AH.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABI vuông tại A, đường cao AH có:
\(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{I^2}}} \)\(\,= \dfrac{1}{{100}} + \dfrac{9}{{{{\left( { - 20 + 10\sqrt {13} } \right)}^2}}} \)
\(\Rightarrow A{H^2} \approx 22,26 \Rightarrow AH \approx 4,72\)cm
Đề thi vào 10 môn Văn Tiền Giang
PHẦN DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ
Đề thi giữa kì 2 - Sinh 9
CHƯƠNG 2. KIM LOẠI
Đề thi học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau