Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện
Bài 3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều
Bài 4. Thể tích của khối đa diện
Ôn tập chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng
Câu hỏi trắc nghiệm chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng
Xét sự đồng phẳng của ba vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) và \(\overrightarrow {\rm{w}} \) trong mỗi trường hợp sau:
LG a
\(\overrightarrow u \left( {4;3;4} \right)\,,\,\overrightarrow v \left( {2; - 1;2} \right)\,;\,\overrightarrow {\rm{w}} \left( {1;2;1} \right)\)
Phương pháp giải:
Để xét tính đồng phẳng của \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) và \(\overrightarrow w \) ta xét \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right].\overrightarrow w \)
Nếu \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right].\overrightarrow w = 0\) thì \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) và \(\overrightarrow w \) đồng phẳng.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] \cr &= \left( {\left| \matrix{
3\,\,\,\,\,\,4 \hfill \cr
- 1\,\,\,2 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{
4\,\,\,\,\,4 \hfill \cr
2\,\,\,\,\,\,2 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{
4\,\,\,\,\,\,3 \hfill \cr
2\,\,\,\,\, - 1 \hfill \cr} \right|} \right) \cr &= \left( {10;0; - 10} \right) \cr
& \Rightarrow \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right].\overrightarrow {\rm{w}} = 10.1 + 0.2 - 10.1 \cr &= 0 \cr} \)
Do đó \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v ,\overrightarrow {\rm{w}} \) đồng phẳng.
LG b
\(\overrightarrow u \left( {1; - 1;1} \right)\,;\,\overrightarrow v \left( {0;1;2} \right)\,;\,\overrightarrow {\rm{w}} \left( {4;2;3} \right)\)
Lời giải chi tiết:
LG c
\(\overrightarrow u \left( {4;2;5} \right)\,;\,\overrightarrow v \left( {3;1;3} \right)\,;\,\overrightarrow {\rm{w}} \left( {2;0;1} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Bài 35. Vấn đề phát triển kinh tế - xã hội ở Bắc Trung Bộ
Unit 2: Cultural Diversity - Tính đa dạng văn hóa
PHẦN 5: DI TRUYỀN HỌC
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Giáo dục công dân lớp 12
Bài 31. Vấn đề phát triển thương mai, du lịch