PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12

Bài 3 trang 121 SGK Giải tích 12

Đề bài

Parabol  chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích của chúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Xác định các phần của đường tròn được chia bởi parabol (P).

+) Sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng để tính diện tích hai phần được chia sau đó tính tỉ số của hai phần diện tích.

Lời giải chi tiết

 

Đường tròn đã cho có phương trình:

Từ đó ta có:

Tọa độ giao điểm của là nghiệm của hệ phương trình: 

Gọi là diện tích hai phần của đường tròn được chia bởi parabol như hình vẽ.

Khi đó ta có:

Tính

Đặt

Đổi cận:

Tính

Do đó

Diện tích hình tròn là:

Vậy hay

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu hỏi 1 trang 114 SGK Giải tích 12 Tính diện tích hình thang vuông được giới hạn các đường thẳng y = -2x – 1, y = 0, x = 1 và x = 5 So sánh với diện tích hình thang vuông trong câu hỏi 1 bài 2.
Câu hỏi 3 trang 119 SGK Giải tích 12 Nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay và khối tròn xoay trong hình học.
Bài 1 trang 121 SGK Giải tích 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Bài 2 trang 121 SGK Giải tích 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=x^2+1 tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2;5) và trục Oy
Bài 4 trang 121 SGK Giải tích 12 Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox.
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi