1. Bài tập cuối tuần 25 - Đề 1

Đề bài

Bài 1. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

Bài 2. Tính:

a) \(\dfrac{3}{5} \times \dfrac{1}{2}\) b) \(\dfrac{3}{8} \times \dfrac{4}{7}\)

c) \(\dfrac{7}{{12}}:\dfrac{1}{4}\) d) \(15:\dfrac{5}{7}\)

Bài 3. Tìm \(x\) , biết:

\(a)\,\,x \times \dfrac{3}{8} = \dfrac{5}{6}\) \(b)\,\,x:\dfrac{4}{5} = \dfrac{{15}}{{16}}\)

........................................................................................................................................

Bài 4. Tính bằng hai cách

\(a)\,\,\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}} \right) \times \dfrac{3}{4}\) \(b)\,\,\left( {\dfrac{7}{9} + \dfrac{2}{3}} \right):\dfrac{5}{6}\)

........................................................................................................................................

Bài 5. Một hình chữ nhật có chiều rộng là \(\dfrac{4}{5}m\), chiều dài hơn chiều rộng \(\dfrac{1}{2}m\). Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.

Bài giải

........................................................................................................................................

Lời giải chi tiết

Bài 1.

Phương pháp:

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Cách giải:

Ta có:

a) \(\dfrac{4}{9} \times \dfrac{3}{7} = \dfrac{{4 \times 3}}{{9 \times 7}} = \dfrac{{12}}{{63}} = \dfrac{4}{{21}};\)

b) \(\dfrac{7}{8} \times 5 = \dfrac{{7 \times 5}}{8} = \dfrac{{35}}{8};\)

c) \(\dfrac{5}{8}:\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{{5 \times 4}}{{8 \times 3}}\)\( = \dfrac{{20}}{{24}} = \dfrac{5}{6};\)

d) \(7:\dfrac{3}{4} = 7 \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{{7 \times 4}}{3} = \dfrac{{28}}{3}.\)

Vậy ta có kết quả như sau:

Bài 2.

Phương pháp:

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Cách giải:

a) \(\dfrac{3}{5} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{{3 \times 1}}{{5 \times 2}} = \dfrac{3}{{10}};\)

b) \(\dfrac{3}{8} \times \dfrac{4}{7} = \dfrac{{12}}{{56}} = \dfrac{3}{{14}};\)

c) \(\dfrac{7}{{12}}:\dfrac{1}{4} = \dfrac{7}{{12}} \times \dfrac{4}{1} = \dfrac{{28}}{{12}} = \dfrac{7}{3};\)

d) \(15:\dfrac{5}{7} = 15 \times \dfrac{7}{5} = \dfrac{{15 \times 7}}{5}\)\( = \dfrac{{105}}{5} = 21.\)

Bài 3.

Phương pháp:

Áp dụng các quy tắc:

- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Cách giải:

\(\begin{array}{l}a)\,\,x \times \dfrac{3}{8} = \dfrac{5}{6}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{6}:\dfrac{3}{8}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{20}}{9}\end{array}\) \(\begin{array}{l}b)\,\,x:\dfrac{4}{5} = \dfrac{{15}}{{16}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{15}}{{16}} \times \dfrac{4}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{3}{4}\end{array}\)

Bài 4.

Phương pháp:

Cách 1: Áp dụng tính giá trị biểu thức có dấu ngoặc: Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Cách 2: Khi nhân một tổng với một số ta có thể lấy từng số hạng của tổng nhân với số đó, rồi cộng các kết quả lại với nhau.

\((a + b) \times c = a \times c + b \times c\)

Cách giải:

\(a)\,\,\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}} \right) \times \dfrac{3}{4}\)

Cách 1:

\(\begin{array}{l}\,\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}} \right) \times \dfrac{3}{4}\\ = \dfrac{{11}}{{15}} \times \dfrac{3}{4}\\ = \dfrac{{11}}{{20}}\end{array}\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}} \right) \times \dfrac{3}{4}\\ = \dfrac{1}{3} \times \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{4}\\ = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{{10}}\\ = \dfrac{{11}}{{20}}\end{array}\)

\(b)\,\,\left( {\dfrac{7}{9} + \dfrac{2}{3}} \right):\dfrac{5}{6}\)

Cách 1:

\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{7}{9} + \dfrac{2}{3}} \right):\dfrac{5}{6}\\ = \dfrac{{13}}{9}:\dfrac{5}{6}\\ = \dfrac{{13}}{9} \times \dfrac{6}{5}\\ = \dfrac{{26}}{{15}}\end{array}\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{7}{9} + \dfrac{2}{3}} \right):\dfrac{5}{6}\\ = \dfrac{7}{9}:\dfrac{5}{6} + \dfrac{2}{3}:\dfrac{5}{6}\\ = \dfrac{7}{9} \times \dfrac{6}{5} + \dfrac{2}{3} \times \dfrac{6}{5}\\ = \dfrac{{14}}{{15}} + \dfrac{4}{5}\\ = \dfrac{{26}}{{15}}\end{array}\)

Bài 5.

Phương pháp:

- Tính chiều dài ta lấy chiều rộng cộng với \(\dfrac{1}{2}m\).

- Tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng với chiều rộng (cùng một đơn vị đo) rồi nhân với 2.

- Tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng một đơn vị đo).

Cách giải:

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

\(\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{13}}{{10}}\,\,\left( m \right)\)

Chu vi hình chữ nhật đó là:

\(\left( {\dfrac{4}{5} + \dfrac{{13}}{{10}}} \right) = \dfrac{{21}}{5}\,\,\left( m \right)\)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

\(\dfrac{{13}}{{10}} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{{26}}{{25}}\,\,\left( {{m^2}} \right)\)