2. Bài tập cuối tuần 33 - Đề 2

Đề bài

Bài 1. Hình tam giác có diện tích 67,5m², độ dài đáy là 150dm. Tìm chiều cao của hình tam giác đó.

Lời giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 2. Một mảnh đất hình vuông có chu vi 64m. Tính diện tích của mảnh đất đó.

Lời giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 3. Một mảnh đất được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có kích thước theo hình vẽ dưới đây. Tính chu vi và diện tích của mảnh đất đó.

Lời giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 4. Trong hình bên, biết diện tích hình vuông là 16m².

a) Tính diện tích hình tròn tâm O.

b) Tính diện tích phần tô màu của hình tròn.

Lời giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 5. Một bể nước làm bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao là 1,2m, chiều rộng kém chiều dài 0,6m và có diện tích xung quanh là 6,72m². Khi bể không có nước, người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, mỗi giờ được 561 l nước. Hỏi sau mấy giờ thì lượng nước trong bể bằng 75% thể tích của bể?

Lời giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Lời giải chi tiết

Bài 1.

Phương pháp:

- Đổi 150dm = 15m.

- Muốn tìm chiều cao của hình tam giác ta lấy 2 lần diện tích chia cho độ dài đáy.

Cách giải:

Đổi: 150dm = 15m.

Chiều cao của hình tam giác đó là:

67,5 × 2 : 15 = 9 (m)

Đáp số: 9m

Bài 2.

Phương pháp:

- Tính độ dài cạnh của mảnh đất ta lấy chu vi chia cho 4.

- Tính diện tích mảnh đất hình vuông ta lấy độ dài cạnh nhân với chính nó.

Cách giải:

Độ dài cạnh của mảnh đất đó là:

64 : 4 = 16 (m)

Diện tích của mảnh đất đó là:

16 × 16 = 256 (m²)

Đáp số: 256m².

Bài 3.

Phương pháp:

- Tính độ dài thật của mỗi cạnh ta lấy độ dài trên bản đồ nhân với 1000, sau đó đổi sang đơn vị mét cho gọn.

- Chu vi mảnh đất bằng tổng độ dài các cạnh bao quanh mảnh đất đó.

- Nối B với C ta được hình chữ nhật và hình tam giác vuông (xem hình vẽ ở lời giải).

+ Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng

+ Tính diện tích mảnh đất hình tam giác vuông ta lấy tích độ dài hai cạnh góc vuông (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

- Tính tổng diện tích mảnh đất hình chữ nhật và mảnh đất hình tam giác.

Cách giải:

Nối B với C ta được hình chữ nhật ABCD và hình tam giác vuông HBC (xem hình vẽ). 

Độ dài thật của cạnh AB :

          4,5cm × 1000 = 4500cm = 45m 

Tính tương tự ta có độ dài thật của các cạnh là:

BC = 16m ;                            HC = 25m;

CD = AB = 45m ;                    AD = 30m.

Chu vi của mảnh đất là:

    45 + 16 + 25 + 45 + 30 = 161 (m)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật ABCD là :

             45 × 30 = 1350 (m²)

Diện tích mảnh đất hình tam giác vuông HBC là:

            25 × 16 : 2 = 200 (m²)

Diện tích của mảnh đất đó là:

           1350 + 200 = 1550 (m²)

                     Đáp số: Chu vi: 161m ;

                                 Diện tích: 1550m².

Bài 4.

Phương pháp:

a) Dựa vào diện tích hình vuông để tính diện tích tam giác OBC, từ đó lập luận để tìm tích của bán kính và bán kính.

Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bánh kính rồi nhân với số 3,14.

b) Muốn tính diện tích phần tô màu của hình tròn ta lấy diện tích hình tròn trừ đi diện tích hình vuông.

Cách giải:

a) Ta có OA = OB = OC = OD và bằng bán kính r của hình tròn tâm O.

Diện tích hình tam giác OBC bằng \(\dfrac{1}{4}\) diện tích hình vuông ABCD.

Diện tích hình tam giác OBC là:

            16 : 4 = 4 (m²)

Vậy ta có:

OB × OC : 2 = 4 (cm²) hay r × r : 2 = 4 (cm²)

Do đó r × r = 8 (cm²).

Diện tích hình tròn tâm O là :

           8 × 3,14 = 25,12 (cm²)

b) Diện tích phần tô màu của hình tròn là:

          25,12 – 16 = 9,12 (cm²)

                             Đáp số: a) 25,12cm² ;

                                         b) 9,12cm² ;

Bài 5.

Phương pháp:

- Tính chu vi đáy ta lấy diện tích xung quanh chia cho chiều cao.

- Tính nửa chu vi đáy ta lấy chu vi đáy chia cho 2.

- Tìm chiều dài, chiều rộng của bể theo bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

- Tính thể tích bể nước ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao.

- Tính 75% thể tích bể nước ta lấy thể tích bể nước chia cho 100 rồi nhân với 75, sau đó đổi sang đơn vị là lít.

- Tính thời gian để lượng nước trong bể bằng 75% thể tích của bể ta lấy kết quả vừa tìm được chia cho 561.

Cách giải:

Chu vi đáy của bể nước là:

6,72 : 1,2 = 5,6 (m)

Nửa chu vi đáy của bể nước là:

5,6 : 2 = 2,8 (m)

Chiều dài của bể nước là:

(2,8 + 0,6) : 2 = 1,7 (m)

Chiều rộng của bể nước là:

1,7 – 0,6 = 1,1 (m)

Thể tích của bể nước là :

1,7 × 1,1 × 1,2 = 2,244 (m³)

75% thể tích của bể nước là:

2,244 × 75 : 100 = 1,683 (m³)

1,683m³ = 1683dm³ = 1683\(l\).

Thời gian để vòi chảy vào bể được lượng nước bằng 75% thể tích của bể nước là:

1683 : 0561 = 3 (giờ)

Đáp số: 3 giờ.