Đăng ký học gia sư
Các dạng toán về tìm min, max liên quan đến số phức
1. Kiến thức cần nhớ
- Mô đun của số phức
- Bất đẳng thức Cô-si:
- Bất đẳng thức Bunhiacopxki:
- Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối:
2. Một số dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện có mô đun nhỏ nhất, lớn nhất.
Phương pháp:
- Bước 1: Gọi số phức
- Bước 2: Thay
- Bước 3: Đánh giá biểu thức có được để tìm max, min, từ đó suy ra
Ví dụ: Cho
A.
B.
C.
D.
Giải
Đặt
+)
+)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được
+)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta được
Đáp án D
Có thể sử dụng phương pháp hình học để giải các bài tập dạng này.
Số phức
Ví dụ: Cho số phức
A.
B.
C.
D.
Giải
Gọi
+)
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn của
+)
Đáp án A.
Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN của mô đun số phức thỏa mãn điều kiện cho trước.
Phương pháp:
- Sử dụng các bất đẳng thức Cô si, Bunhiacopxki và bất đẳng thức tam giác.
Ví dụ: Cho
A.
B.
C.
D.
Giải
Dấu hiệu: Đề bài yêu cầu tính max của một mô đun ta sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đôi.
Ta có:
Đáp án A.
Bài giải cùng chuyên mục
Gợi ý sách
CHƯƠNG 2. TÍNH QUY LUẬT CỦA HIỆN TƯỢNG DI TRUYỀN
CHƯƠNG 2. TÍNH QUY LUẬT CỦA HIỆN TƯỢNG DI TRUYỀNBài 22. Vấn đề phát triển nông nghiệp
Bài 22. Vấn đề phát triển nông nghiệpCHƯƠNG VIII: TỪ VI MÔ ĐÉN VĨ MÔ
CHƯƠNG VIII: TỪ VI MÔ ĐÉN VĨ MÔChương 8: Phân biệt một số chất vô cơ
Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơUnit 8: Life In The Future - Cuộc Sống Ở Tương Lai
Unit 8: Life In The Future - Cuộc Sống Ở Tương Lai
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
