Đăng ký học gia sư
Các dạng toán về ứng dụng của tích phân trong hình học
1. Ứng dụng của tích phân trong hình học (diện tích hình phẳng)
Dạng 1: Tính diện tích hình phẳng nếu biết hai đường giới hạn
Phương pháp:
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Dạng 2: Tính diện tích hình phẳng nếu chưa biết hai đường giới hạn
Phương pháp:
- Bước 1: Giải phương trình
- Bước 2: Phá dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức
- Bước 3: Tính diện tích hình phẳng theo công thức tích phân:
Ví dụ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
B.
C.
D.
Giải:
Đồ thị hàm số cắt
Hàm số
Do đó
Do đó
Chọn D.
2. Ứng dụng của tích phân trong hình học (thể tích vật thể)
Dạng 1: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
Công thức tính:
Dạng 2: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
Công thức tính:
Dạng 3: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
Công thức tính:
Dạng 4 ( Đọc thêm ): Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng
Công thức tính:
Chú ý:
Khi miền
Ví dụ: Cho đường cong
Ta có:
Thể tích:
Bài giải cùng chuyên mục
Chương bài liên quan
Gợi ý sách
CHƯƠNG IV. KIẾN TRÚC VÀ BẢO MẬT CÁC HỆ CƠ SỞ DỮ LIỆU
CHƯƠNG IV. KIẾN TRÚC VÀ BẢO MẬT CÁC HỆ CƠ SỞ DỮ LIỆUĐỊA LÍ TỰ NHIÊN
ĐỊA LÍ TỰ NHIÊNBài 30. Vấn đề phát triển ngành giao thông vận tải và thông tin liên lạc
Bài 30. Vấn đề phát triển ngành giao thông vận tải và thông tin liên lạcBài 21. Đặc điểm nền nông nghiệp nước ta
Bài 21. Đặc điểm nền nông nghiệp nước taChương 9. Hóa học với các vấn đề kinh tế, xã hội, môi trường
Chương 9. Hóa học với các vấn đề kinh tế, xã hội, môi trường
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
