Đề bài
Số nào trong các số sau là số thực?
A. \((\sqrt3 + 2i) – (\sqrt3 - 2i)\)
B. \((2 + i\sqrt5) + (2 - i\sqrt5)\)
C. \((1 + i\sqrt3)^2\)
D. \({{\sqrt 2 + i} \over {\sqrt 2 - i}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số phức \(z\) là số thực nếu phần ảo của nó bằng \(0\).
Lời giải chi tiết
Ta tìm phần ảo của các số đã cho:
(A). \(\left( {\sqrt 3 + 2i} \right) - \left( {\sqrt 3 - 2i} \right) \) \(= \sqrt 3 + 2i - \sqrt 3 + 2i = 4i\) là số thuần ảo (loại A)
(B). \(\left( {2 + i\sqrt 5 } \right) + \left( {2 - i\sqrt 5 } \right) \) \(= 2 + i\sqrt 5 + 2 - i\sqrt 5 = 4\) là số thực.
(C). \({\left( {1 + i\sqrt 3 } \right)^2} = 1 + 2\sqrt 3 i - 3 \) \(= - 2 + 2\sqrt 3 i\) không là số thực.
(D). \(\dfrac{{\sqrt 2 + i}}{{\sqrt 2 - i}} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 2 + i} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 2 - i} \right)\left( {\sqrt 2 + i} \right)}}\) \( = \dfrac{{2 + 2\sqrt 2 i - 1}}{{2 + 1}} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{{2\sqrt 2 i}}{3}\) không là số thực.
Chọn đáp án (B)
Bài 7. Công dân với các quyền dân chủ
CHƯƠNG II. DAO ĐỘNG CƠ
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Ngữ Văn lớp 12
Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm
PHẦN 1. KĨ THUẬT ĐIỆN TỬ