Đề bài
Số nào trong các số sau là số thực?
A. \((\sqrt3 + 2i) – (\sqrt3 - 2i)\)
B. \((2 + i\sqrt5) + (2 - i\sqrt5)\)
C. \((1 + i\sqrt3)^2\)
D. \({{\sqrt 2 + i} \over {\sqrt 2 - i}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số phức \(z\) là số thực nếu phần ảo của nó bằng \(0\).
Lời giải chi tiết
Ta tìm phần ảo của các số đã cho:
(A). \(\left( {\sqrt 3 + 2i} \right) - \left( {\sqrt 3 - 2i} \right) \) \(= \sqrt 3 + 2i - \sqrt 3 + 2i = 4i\) là số thuần ảo (loại A)
(B). \(\left( {2 + i\sqrt 5 } \right) + \left( {2 - i\sqrt 5 } \right) \) \(= 2 + i\sqrt 5 + 2 - i\sqrt 5 = 4\) là số thực.
(C). \({\left( {1 + i\sqrt 3 } \right)^2} = 1 + 2\sqrt 3 i - 3 \) \(= - 2 + 2\sqrt 3 i\) không là số thực.
(D). \(\dfrac{{\sqrt 2 + i}}{{\sqrt 2 - i}} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 2 + i} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 2 - i} \right)\left( {\sqrt 2 + i} \right)}}\) \( = \dfrac{{2 + 2\sqrt 2 i - 1}}{{2 + 1}} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{{2\sqrt 2 i}}{3}\) không là số thực.
Chọn đáp án (B)
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MỚI NHẤT CÓ LỜI GIẢI
CHƯƠNG 2. TÍNH QUY LUẬT CỦA HIỆN TƯỢNG DI TRUYỀN
Bài 12. Thiên nhiên phân hóa đa dạng (tiếp theo)
Bài 25. Tổ chức lãnh thổ nông nghiệp
Vấn đề sử dụng và bảo vệ tự nhiên
Chatbot GPT