Câu 13 trang 52 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, O là tâm của đáy; M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Gọi (P) là mặt phẳng qua M, N và B

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt phẳng (SAB), (SBC).

b) Tìm giao điểm I của đường thẳng SO với mp(P) và giao điểm K của đường thẳng SD với mp(P).

c) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) với mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SDC).

d) Xác định các giao điểm E, F của các đường thẳng DA, DC với mặt phẳng (P) và chứng tỏ rằng ba điểm E, B, F thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

a) \(\eqalign{

& \left( P \right) \cap \left( {SAB} \right) = BM \cr 
& \left( P \right) \cap \left( {SCB} \right) = BN \cr} \)

b) Xét mp(SAC), gọi I là giao điểm của SO và MN thì I là giao điểm của SO và mp(P). Gọi K là giao điểm của đường thẳng BI với SD thì K là giao điểm của SD và (P).

c) \(\left( P \right) \cap \left( {SAD} \right) = MK\)

\(\left( P \right) \cap \left( {SDC} \right) = KN\)

d) Trong mp(SAD) gọi E là giao điểm của đường thẳng MK với đường thẳng AD thì E là giao điểm của (P) và AD.

Tương tự giao điểm F của KN và DC là giao điểm của (P) và DC.

Rõ ràng B, E, F là ba điểm chung của hai mặt phẳng (P) và mp(ABCD) nên chúng phải thẳng hàng.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved