Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 2. Cực trị của hàm số
Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Bài 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
Ôn tập chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Hãy chứng minh rằng
LG a
Hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \) nghịch biến trên đoạn [1;2]
Lời giải chi tiết:
Hàm số liên tục trên đoạn [1;2] và có đạo hàm
\(y' = {{1 - x} \over {\sqrt {2x - {x^2}} }} < 0\) với mọi \(x \in (1,2)\)
Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn [1;2]
LG b
Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 9} \) đồng biến trên nửa khoảng \({\rm{[}}3; + \infty )\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số liên tục trên nửa khoảng \({\rm{[}}3; + \infty )\) và có đạo hàm
\(y' = {x \over {\sqrt {{x^2} - 9} }} > 0\) với mọi \(x \in (3, + \infty )\)
Do đó hàm dố đồng biến tên nửa khoảng \({\rm{[}}3; + \infty )\)
LG c
Hàm số \(y = x + {4 \over x}\) nghịch biến trên mỗi nửa khoảng [-2;0) và (0;2]
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(x\ne0\)
\(y' = 1 - {4 \over {{x^2}}}\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2\)
BBT
Từ BBT ta có hàm số \(y = x + {4 \over x}\) nghịch biến trên mỗi nửa khoảng [-2;0) và (0;2]
Unit 10. Lifelong Learning
CHƯƠNG VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Chương 3. Di truyền học quần thể
Bài 14. Sử dụng và bảo vệ tài nguyên thiên nhiên
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Tiếng Anh lớp 12
Chatbot GPT