Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 2. Cực trị của hàm số
Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Bài 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
Ôn tập chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
LG a
Tìm cực đại các hệ số m, n, p sao cho hàm số
\(f(x) = - {1 \over 3}{x^3} + m{x^2} + nx + p\)
Đạt cực đại tại điểm x = 3 và đồ thị (C) của nó tiếp xúc với đường thẳng \(y = 3x - {1 \over 3}\) tại giao điểm của (C) với trục tung
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(y = 3x - {1 \over 3}\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0; - {1 \over 3}} \right)\)
Vì đồ thị (C) của hàm số đã cho đi qua điểm A nên \(f(0) = p = - {1 \over 3}\)
Ta có \(f'(x) = - {x^2} + 2mx + n\).
Vì (C) tiếp xúc với đường thẳng \(y = 3x - {1 \over 3}\) tại điểm A nên \(f'(0) = n = 3\)
Do hàm số đạt cực đại tại điểm x = 3 nên \(f'(3) = - 9 + 6m + 3 = 0\)
\(\Leftrightarrow m = 1\).
Với các giá trị m, n, p vừa tìm được, ta có hàm số
\(f(x) = - {1 \over 3}{x^3} + {x^2} + 3x + {1 \over 3}\)
Khi đó, \(f''(x) = - 2x + 2\) và \(f''(3) = - 4 < 0\).
Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 3.
LG b
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với các giá trị vừa tìm được của m, n, p
Lời giải chi tiết:
+) TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
+) Chiều biến thiên:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty \)
\(\begin{array}{l}y' = - {x^2} + 2x + 3\\y' = 0 \Leftrightarrow - {x^2} + 2x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)
BBT:
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;3} \right)\).
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 3,{y_{CD}} = \frac{{26}}{3}\)
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1,{y_{CT}} = - 2\).
+) Đồ thị:
\(\begin{array}{l}y'' = - 2x + 2\\y'' = 0 \Leftrightarrow - 2x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y\left( 1 \right) = \frac{{10}}{3}\end{array}\)
Điểm uốn \(I\left( {1;\frac{{10}}{3}} \right)\).
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(\left( {0; - \frac{1}{3}} \right)\).
Điểm cực đại \(\left( {3;\frac{{26}}{3}} \right)\) và điểm cực tiểu \(\left( { - 1; - 2} \right)\).
Unit 7: Economic Reforms - Cải Cách Kinh Tế
CHƯƠNG 5. DI TRUYỀN HỌC NGƯỜI
Đề kiểm tra học kì 1
Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
PHẦN 2: LỊCH SỬ VIỆT NAM TỪ NĂM 1919 ĐẾN NĂM 2000
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau