Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác SCD
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SMB) và (SAC)
b. Tìm giao điểm của đường thẳng BM và mp(SAC)
c. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(ABM)
Lời giải chi tiết
a. Tìm (SBM) ∩ (SAC)
Dễ thấy \(S \in \left( {SBM} \right) \cap \left( {SAC} \right)\)
Trong (SCD), gọi N = SM ∩ CD
Trong mp(ABCD) gọi O = BN ∩ AC
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
O \in BN \subset \left( {SBM} \right)\\
O \in AC \subset \left( {SAC} \right)
\end{array} \right. \)\(\Rightarrow O \in \left( {SBM} \right) \cap \left( {SAC} \right)\)
Vậy SO = (SBM) ∩ (SAC)
b. Tìm BM ∩ (SAC)
Chọn mặt phẳng phụ chứa BM là (SBN)
Ta có: (SBN) ∩ (SAC) = SO (theo câu a)
Gọi I = SO ∩ BM thì
\(\left\{ \begin{array}{l}
I \in SO \subset \left( {SAC} \right)\\
I \in BM
\end{array} \right. \)\(\Rightarrow I = BM \cap \left( {SAC} \right)\)
c. Trong mp(SAC) gọi P = AI ∩ SC
Trong mp(SCD), PM cắt SD tại Q.
Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(ABM) là tứ giác ABPQ.
Bài 1. Sự tương phản về trình độ phát triển kinh tế - xã hội của các nhóm nước. Cuộc cách mạng khoa học và công nghệ hiện đại - Tập bản đồ Địa lí 11
Unit 0: Introduction
Chủ đề 6: Phối hợp kĩ thuật đập cầu thuận tay
SOẠN VĂN VĂN 11 TẬP 2
Chủ đề 4. Trách nhiệm với gia đình
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Lớp 11