Câu 17 trang 53 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua điểm C. Xác định thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng đi qua B, E và một điểm F trong các trường hợp sau đây:

a) F nằm trên đoạn CD và không trùng với C và D.

b)  F nằm trong tam giác ACD.

c) F nằm trong đoạn thẳng DD’ (D’ là trọng tâm của tam giác ABC).

Lời giải chi tiết

a) Trong mp(ACD), kéo dài EF cắt AD tại K. Khi đó thiết diện cần tìm là tam giác BFK.

b) Trong mp(ACD) kéo dài EF cắt AD và DC lần lượt tại K và J. Khi đó thiết diện cần tìm tam giác BKJ.

c) Gọi I là giao điểm của BD’ và AC (I là trung điểm của AC). Xét mp(BDI) ta có đường thẳng BF cắt DI tại một điểm J. Khi đó J là điểm chung của hai mặt phẳng (BEF) và (DAC).

Vậy (BEF) cắt (DAC) theo đường thẳng EJ. Đường thẳng này cắt AD và DC tại M và N.

Vậy thiết diện cần tìm là tam giác BMN.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi