Cho tứ diện ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua điểm C. Xác định thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng đi qua B, E và một điểm F trong các trường hợp sau đây:

a) F nằm trên đoạn CD và không trùng với C và D.

b) F nằm trong tam giác ACD.

c) F nằm trong đoạn thẳng DD’ (D’ là trọng tâm của tam giác ABC).

Lời giải chi tiết

a) Trong mp(ACD), kéo dài EF cắt AD tại K. Khi đó thiết diện cần tìm là tam giác BFK.

b) Trong mp(ACD) kéo dài EF cắt AD và DC lần lượt tại K và J. Khi đó thiết diện cần tìm tam giác BKJ.

c) Gọi I là giao điểm của BD’ và AC (I là trung điểm của AC). Xét mp(BDI) ta có đường thẳng BF cắt DI tại một điểm J. Khi đó J là điểm chung của hai mặt phẳng (BEF) và (DAC).

Vậy (BEF) cắt (DAC) theo đường thẳng EJ. Đường thẳng này cắt AD và DC tại M và N.

Vậy thiết diện cần tìm là tam giác BMN.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 2. Hai đường thẳng song song

Bài 3. Đường thẳng song song với mặt phẳng

Bài 4. Hai mặt phẳng song song

Bài 5. Phép chiếu song song

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024