Đề bài
Chứng minh hàm số
\(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{
{{{x^5} + {x^2}} \over {{x^2} + x}}\,\,voi\,\,x \ne 1\,\,va\,\,x \ne 0 \hfill \cr
- 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,voi\,\,x = - 1 \hfill \cr
0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,voi\,\,x = 0 \hfill \cr} \right.\,\,\)
Liên tục trên R
Lời giải chi tiết
Hiển nhiên hàm số liên tục tại mọi điểm \(x \ne - 1\) và \(x \ne 0\)
Với \(x \ne - 1\) và \(x \ne 0\), ta có \(f\left( x \right) = x\left( {{x^2} - x + 1} \right),\) suy ra
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} x\left( {{x^2} - x + 1} \right) = - 3 = f\left( { - 1} \right)\), và
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left( {{x^2} - x + 1} \right) = 0 = f\left( 0 \right)\)
Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) cũng liên tục tại \(x = - 1\) và tại \(x = 0,\) suy ra nó lên tục trên R
Chương 6. Chương trình con và lập trình có cấu trúc
Phần một. Một số vấn đề về kinh tế - xã hội thế giới
Unit 5: Challenges
CHƯƠNG V. CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
Bài 8: Tiết 2: Kinh tế Liên bang Nga - Tập bản đồ Địa lí 11
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11