Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 2. Cực trị của hàm số
Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Bài 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
Ôn tập chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Giải các phương trình sau:
LG a
\({9.243^{{{x + 5} \over {x - 7}}}} = {2187^{{{x + 17} \over {x - 3}}}}\)
Lời giải chi tiết:
Đưa cả hai vế về lũy thừa cùng cơ số 3.
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {3^2}{.3^{5.{{x + 5} \over {x - 7}}}} = {3^{7.{{x + 17} \over {x - 3}}}} \cr
& \Leftrightarrow 2 + {{5\left( {x + 5} \right)} \over {x - 7}} = {{7.\left( {x + 17} \right)} \over {x - 3}} \cr} \)
Giải ra ta được: \(x=10\)
LG b
\({4^{\sqrt {{x^2} + 5} - x}} - {2^{\sqrt {{x^2} + 5} - x + 2}} = - 4\)
Lời giải chi tiết:
Đặt \(t = {2^{\sqrt {{x^2} + 5} - x}}\) ( với t > 0) ta có:
\(\eqalign{
& {t^2} - 4t + 4 = 0 \cr
& \Leftrightarrow t = 2 \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 5} - x = 1 \cr} \)
Giải ra ta được: \(x = 2\)
LG c
\({\left| {2005 - x} \right|^{2006}} + {\left| {2006 - x} \right|^{2005}} = 1\)
Lời giải chi tiết:
Nhận xét \(x = 2005\) và \(x = 2006\) là hai nghiệm, rồi chứng tỏ không còn nghiệm nào khác như sau :
\( \bullet \) Với \(x < 2005\) hoặc \(x > 2006\), dễ thấy vế trái lớn hơn vế phải.
\( \bullet \) Với \(2005 < x < 2006\) thì \(0 < \left| {2005 - x} \right| < 1;0 < \left| {2006 - x} \right| < 1\)
Do đó \({\left| {2005 - x} \right|^{2006}} < \left| {2005 - x} \right| = x - 2005\)
\({\left| {2006 - x} \right|^{2005}} < \left| {2006 - x} \right| = 2006 - x\)
Dẫn đến vế trái nhỏ hơn vế phải.
LG d
\({3^x}+{3^{ - x}} = \root 3 \of {8 - {x^2}} \)
Lời giải chi tiết:
\(x = 0\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si chỉ ra hai vế trái không nhỏ hơn 2, còn dễ thấy vế phải không lớn hơn 2.
Địa lí Việt Nam
Tải 5 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) – Chương 8 – Hóa học 12
CHƯƠNG 8. PHÂN BIỆT MỘT SỐ CHẤT VÔ CƠ
Unit 5. Higher Education
Chương 3. Dòng điện xoay chiều