Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 2. Cực trị của hàm số
Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Bài 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
Ôn tập chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Đề bài
Với giá trị nào của a thì phương trình
\({2^{ax^2 - 4x - 2a}} = {1 \over {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{ - 4}}}}\)
Có nghiệm duy nhất ?
Lời giải chi tiết
\({1 \over {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{ - 4}}}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^4} = {2^2}\) .
Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất, điều kiện cần và đủ là phương trình
\(a{x^2} - 4x - 2a = 2\) (1)
Có nghiệm duy nhất
+) Khi a = 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -{1 \over 2}\)
+) Khi \(a \ne 0\) , (1) trở thành phương trình bậc hai \(a{x^2} - 4x - 2(a + 1) = 0\). Nó có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
\(\Delta ' = 4 - 2(a + 1)a = 0\)
Hay \({a^2} + a + 2 = 0\) . Điều này không xảy ra.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi a = 0
CHƯƠNG 6. BẰNG CHỨNG VÀ CƠ CHẾ TIẾN HÓA
Các dạng bài nghị luận văn học liên hệ, so sánh
Tóm tắt, bố cục, nội dung chính các tác phẩm SGK Ngữ văn 12 - tập 1
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Sinh học lớp 12
Chương 3. Amin - Amino axit - Peptit - Protein