Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ
LG a
Lấy ngẫu nhiên ba viên bi. Tính xác suất để:
i) Lấy được cả ba viên bi đỏ.
ii) Lấy được cả ba viên bi không đỏ
iii) Lấy được một viên bi trắng, một viên bi đen, một viên bi đỏ.
Lời giải chi tiết:
Số cách chọn 3 viên bi trong 16 viên bi là $\left| \Omega \right| = C_{16}^3$.
i) Gọi A là biến cố lấy được 3 viên bi đỏ.
Khi đó $\left| A \right| = C_3^3 = 1$
$ \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{1}{{C_{16}^3}} = \frac{1}{{560}}$
ii) Gọi B là biến cố lấy được cả 3 viên bi không đỏ.
Khi đó $\left| B \right| = C_{13}^3$
$ \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{C_{13}^3}}{{C_{16}^3}} = \frac{{143}}{{280}}$
iii) Gọi C là biến cố lấy được 1 bi trắng, 1 bi đen, 1 bi đỏ.
Khi đó $\left| C \right| = C_7^1.C_6^1.C_3^1 = 126$
$ \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{126}}{{C_{16}^3}} = \frac{9}{{40}}$
LG b
Lấy ngẫu nhiên bốn viên bi. Tính xác suất để:
i) Lấy được đúng một viên bi trắng.
ii) Lấy được đúng hai viên bi trắng.
Lời giải chi tiết:
Số cách chọn 4 viên bi trong 16 viên bi là $\left| \Omega \right| = C_{16}^4$.
i) Gọi D là biến cố lấy được đúng 1 viên bi trắng.
Khi đó $\left| D \right| = C_7^1.C_9^3$
$ \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{{C_7^1.C_9^3}}{{C_{16}^4}} = \frac{{21}}{{65}}$
ii) Gọi E là biến cố lấy được đúng 2 viên bi trắng.
Khi đó $\left| E \right| = C_7^2.C_9^2$
$ \Rightarrow P\left( E \right) = \frac{{C_7^2.C_9^2}}{{C_{16}^4}} = \frac{{27}}{{65}}$
LG c
Lấy ngẫu nhiên mười viên bi. Tính xác suất rút được 5 viên bi trắng, 3 viên bi đen và 2 viên bi đỏ.
Lời giải chi tiết:
Số cách chọn 10 viên bi trong 16 viên bi là $\left| \Omega \right| = C_{16}^{10}$.
Gọi F là biến cố lấy được đúng 5 viên bi trắng, 3 viên bi đen và 2 viên bi đỏ.
Khi đó $\left| F \right| = C_7^5.C_6^3.C_3^2$
$ \Rightarrow P\left( F \right) = \frac{{C_7^5.C_6^3.C_3^2}}{{C_{16}^{10}}} = \frac{{45}}{{286}}$.
Bài 8: Tiết 1: Tự nhiên, dân cư, xã hội Liên bang Nga - Tập bản đồ Địa lí 11
Review 2
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Sinh học lớp 11
Chủ đề 1: Cạnh tranh, cung, cầu trong kinh tế thị trường
Unit 4: The Body
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11