Bài 1, 2. Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình
Bài 3. Phép đối xứng trục
Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm
Bài 5. Hai hình bằng nhau
Bài 6, 7. Phép vị tự. Phép đồng dạng
Ôn tập chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng
Bài tập trắc nghiệm chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng
Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
Bài 2, 3, 4. Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 5. Khoảng cách
Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
Bài tập trắc nghiệm chương III. Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc với mp(ABC), ABC là tam giác vuông tại A.
a) Chứng minh rằng ACS là tam giác vuông.
b) Tính SA, SB, SC biết rằng \(\widehat {ACB} = \alpha ,\widehat {ACS} = \beta \) và BC = a.
Lời giải chi tiết
a) \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(BA \bot AC\) nên \(SA \bot AC\) tức là SAC là tam giác vuông tại A.
b) Ta có
\(\eqalign{ & AC = a\cos \alpha \cr & SA = AC\tan \beta = a\cos \alpha \tan \beta \cr & SC = {{AC} \over {\cos \beta }} = {{a\cos \alpha } \over {\cos \beta }} \cr & S{B^2} = S{C^2} - B{C^2} \cr & = {{{a^2}{{\cos }^2}\alpha } \over {{{\cos }^2}\beta }} - {a^2} \cr & = {{{a^2}\left( {{{\cos }^2}\alpha - {{\cos }^2}\beta } \right)} \over {{{\cos }^2}\beta }} \cr & \Rightarrow SB = {a \over {\cos \beta }}.\sqrt {{{\cos }^2}\alpha - {{\cos }^2}\beta } \cr} \)
(Điều kiện để Câu toán có nghĩa là α, β phải thỏa mãn \({\cos ^2}\alpha > {\cos ^2}\beta \)).
Chương I. Dao động
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Hóa học lớp 11
Chương 6. Hợp chất carbonyl (Aldehyde - Ketone - Carboxylic acid
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Tiếng Anh lớp 11
Chuyên đề 1: Phép biến hình trong mặt phẳng
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11