Bài 1, 2. Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình
Bài 3. Phép đối xứng trục
Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm
Bài 5. Hai hình bằng nhau
Bài 6, 7. Phép vị tự. Phép đồng dạng
Ôn tập chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng
Bài tập trắc nghiệm chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng
Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
Bài 2, 3, 4. Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 5. Khoảng cách
Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
Bài tập trắc nghiệm chương III. Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc
Đề bài
Cho tam giác đều ABC với (AB, AC) = (BC, BA) = (CA, CB) = \({60^o}.\) Hãy kể ra các phép dời hình biến tam giác ABC thành chính nó.
Lời giải chi tiết
Nếu F là phép dời hình biến tam giác đều ABC thành chính nó thì F phải biến đỉnh của tam giác thành đỉnh của tam giác đó.
Ta có thể kí hiệu tam giác với đỉnh A, B, C theo sáu cách khác nhau:
\(ABC,\,ACB,\,BCA,\,CAB,\,CBA\)
Cho nên có sau phép dời hình biến tam giác ABC thành một trong sáu tam giác kể trên. Cụ thể là:
a) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC: Đó là phép đồng nhất.
b) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ACB: Đó là phép đối xứng qua đường trung trực của cạnh BC.
c) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác BCA: Đó là phép quay tâm O (tâm của tam giác đều) với góc quay \({120^o}.\)
d) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác BAC: Đó là phép đối xứng qua trung trực của cạnh AB.
e) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác CAB: Đó là phép quay quanh O với góc quay \( - {120^o}.\)
f) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác CBA: Đó là phép đối xứng qua trung trực của cạnh AC.
Chủ đề 1. Xây dựng và phát triển nhà trường
Chương IV. Dòng điện. Mạch điện
Chương 2: Sóng
Bài 11: Tiết 3: Hiệp hội các nước Đông Nam Á (ASEAN) - Tập bản đồ Địa lí 11
Chương 3: Đại cương hóa học hữu cơ
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11