Đề bài
Cho cấp số nhân \(({u_n})\) có các hạng số khác 0 và
Hãy tìm \({u_1}.\)
Lời giải chi tiết
- Gọi q là công bội của cấp số nhân \(({u_n})\), ta có \(q \ne 0\). Vì thế, \(({1 \over {{u_n}}})\) là một cấp số nhân với công bội \({1 \over q}.\)
- Bằng phương pháp phản chứng, dễ dàng chứng minh được \(q \ne 1\). Do đó
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{u_1}.{{1 - {q^5}} \over {1 - q}} = {{49} \over {{u_1}}} \cdot {{1 - {1 \over {{q^5}}}} \over {1 - {1 \over q}}} \hfill \cr
{u_1}\left( {1 + {q^2}} \right) = 35 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
u_1^2 = {{49} \over {{q^4}}} \hfill \cr
{u_1}\left( {1 + {q^2}} \right) = 35 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Từ hệ (I) ta được \({u_1} = 28.\)
Unit 1: Food for Life
Chủ đề 3: Kĩ thuật đá bóng
Phần một. Một số vấn đề về kinh tế - xã hội thế giới
Chủ đề 5. Một số cuộc cải cách lớn trong lịch sử Việt Nam (trước năm 1858)
Chủ đề 7: Chiến thuật thi đấu đơn
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11