Cho hai phép quay \({Q_A}\) và \({Q_B}\) có tâm quay là A và B (phân biệt) và có cùng góc quay \({90^o}.\) Gọi F là hợp thành của \({Q_A}\) và \({Q_B}\), F’ là hợp thành của \({Q_B}\) và \({Q_A}\). Hãy chứng tỏ rằng F và F’ là những phép đối xứng tâm và nêu rõ cách xác định tâm đối xứng của phép đó.

Lời giải chi tiết

Lấy điểm O sao cho tam giác OAB là tam giác vuông cân với góc \(\left( {OA,AB} \right) = \left( {BA,BO} \right) = {45^o}.\)

Khi đó, \({Q_A}\) là hợp thành của hai phép đối xứng trục \({Đ_{AO}}\) và \({Đ_{AB}},\) còn \({Q_B}\) là hợp thành của hai phép đối xứng trục \({Đ_{AB}}\) và \({Đ_{BO}}.\)

Vậy F là hợp thành của bốn phép đối xứng trục theo thứ tự: \({Đ_{AO}},\,{Đ_{AB}},\,{Đ_{AB}},\,{Đ_{BO}},\) tức cũng là hợp thành của hai phép đối xứng trục \({Đ_{AO}}\) và \({Đ_{BO}}.\) Vì AO đối xứng qua điểm O.

Chú ý rằng có thể xác định điểm O bởi điều kiện: Tam giác OAB vuông cân \(\left( {OB,OA} \right) = {90^o}.\)

Tương tự F là phép đối xứng qua tâm O’, sao cho O’AB là tam giác vuông cân mà \(\left( {OA,OB} \right) = {90^o}.\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 5. Hai hình bằng nhau

Bài 6, 7. Phép vị tự. Phép đồng dạng

Ôn tập chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng

Bài tập trắc nghiệm chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024