Tìm các giới hạn sau:
LG a
$\lim {{2n - {3^n}} \over {n + {2^n}}}$
Lời giải chi tiết:
Chia tử và mẫu của phân thức cho ${3^n},$ ta được
${u_n} = {{2n - {3^n}} \over {n + {2^n}}} = {{{{2n} \over {{3^n}}} - 1} \over {{n \over {{3^n}}} + {{\left( {{2 \over 3}} \right)}^n}}}$ với mọi n
Theo bài tập 4.27, ta có $\lim {n \over {{3^n}}} = 0.$ Do đó
$\lim \left( {{{2n} \over {{3^n}}} - 1} \right) = - 1,\,\,\lim \left[ {{n \over {{3^n}}} + {{\left( {{2 \over 3}} \right)}^n}} \right] = 0.$ Vì ${n \over {{3^n}}} + {\left( {{2 \over 3}} \right)^n} > 0$ với mọi n nên từ đó suy ra $\lim {u_n} = - \infty $
LG b
$\lim \left( {100n - 7 - {2^n}} \right)$
Lời giải chi tiết:
$ - \infty $
Chủ đề 5. Cơ thể là một thể thống nhất và ngành nghề liên quan đến sinh học cơ thể
Phần hai. Địa lí khu vực và quốc gia
Chương 2: Sóng
Chương 3. Đại cương hóa học hữu cơ
Chủ đề 6. Lịch sử bảo vệ chủ quyền, các quyền và lợi ích hợp pháp của Việt Nam ở Biển Đông
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11