ADS

HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SBT Toán Nâng cao Lớp 11

HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 43 trang 122 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD với tâm O, AB = a, BC = 2a. Lấy điểm S trong không gian sao cho SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đặt SO = h. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a) Tính góc giữa mp(SMN) với các mặt phẳng (SAB) và (SCD). Tìm hệ thức liên hệ giữa h và a để mp(SMN) vuông góc với các mặt phẳng (SAB), (SCD).

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Tính h theo a để hai mặt phẳng đó vuông góc.

Lời giải chi tiết

a) Vì nên . Vậy góc giữa (SMN) và (SAB) cũng bằng 90°.

Tương tự, góc giữa (SMN) và (SCD) cũng bằng 90°.

Như vậy với AB = a, BC = 2a, h tùy ý thì (SMN) vuông góc cả với hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

b) Dễ thấy .

Như vậy , từ đó hoặc là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Tính .

Ta có

tức là

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là α mà .

Từ đó hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) vuông góc khi và chỉ khi h = a.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu 17 trang 117 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 17 trang 117 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu 18 trang 117 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 18 trang 117 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu 21 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 21 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu 30 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 30 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu 39 trang 121 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Câu 39 trang 121 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 5. Khoảng cách

Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc

Bài tập trắc nghiệm chương III. Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024