Tìm các giới hạn sau
LG a
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{{x^2} - 3x + 2} \over {\sqrt {2 - x} }}$
Lời giải chi tiết:
${{{x^2} - 3x + 2} \over {\sqrt {2 - x} }} = {{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)} \over {\sqrt {2 - x} }} = \left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} $ với mọi $x < 2.$
Do đó
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{{x^2} - 3x + 2} \over {\sqrt {2 - x} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} = 0;$
LG b
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{3\sqrt x - x} \over {\sqrt {2x} + x}}$
Lời giải chi tiết:
Với mọi x > 0 ta có:
$\eqalign{
& {{3\sqrt x - x} \over {\sqrt {2x} + x}} = {{\sqrt x \left( {3 - \sqrt x } \right)} \over {\sqrt x \left( {\sqrt 2 + \sqrt x } \right)}} = {{3 - \sqrt x } \over {\sqrt 2 + \sqrt x }} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{3\sqrt x - x} \over {\sqrt {2x} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{3 - \sqrt x } \over {\sqrt 2 + \sqrt x }} = {{3\sqrt 2 } \over 2} \cr} $
Chủ đề 1. Cách mạng tư sản và sự phát triển của chủ nghĩa tư bản
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Hóa học 11
Chuyên đề 1. Dinh dưỡng khoáng - Tăng năng suất cây trồng và nông nghiệp sạch
Chủ đề 1: Vai trò và tác dụng cơ bản của môn cầu lông đối với sự phát triển thể chất. Một số điều luật thi đấu cầu lông
Phần 2. Chế tạo cơ khí
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11