Trên hình 1 có ba điểm thẳng hàng A, B, C và ba hình vuông ABMN, BCPQ, ACRS với tâm lần lượt là X, Y, Z. Gọi X, Y, Z lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, AC.

a) Chứng minh rằng các tam giác Z’XY, X'YZ, Y’XZ là những tam giác vuông cân.

b) Chứng minh rằng hai đoạn thẳng AY, XZ bằng nhau và vuông góc với nhau, cũng như thế đối với hai đoạn BZ, XY và CX, YZ.

Lời giải chi tiết

a) Phép quay tâm B góc quay \({90^o}\) biến A thành M và Q thành C.

Bởi vậy, biến đoạn thẳng AQ thành MC. Suy ra hai đoạn thẳng AQ, MC bằng nhau và vuông góc với nhau.

Chú ý rằng Z’X là đường trung bình của tam giác AMC, còn Z’Y là đường trung bình của tam giác CAQ nên tam giác Z’XY vuông cân tại đỉnh Z’.

Dùng phép quay tâm C góc quay \({90^o}\) ta chứng minh được đoạn thẳng PA, BR bằng nhau và vuông góc với nhau. Suy ra X’YZ là tam giác vuông cân tại X’.

Tương tự cũng chứng minh được Y’XZ là tam giác vuông cân tại Y’.

b) Phép quay tâm X’ góc quay \({90^o}\) biến điểm A thành điểm X và biến Y thành điểm Z.

Suy ra hai đoạn thẳng AY, XZ bằng nhau và vuông góc với nhau.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 5. Hai hình bằng nhau

Bài 6, 7. Phép vị tự. Phép đồng dạng

Ôn tập chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng

Bài tập trắc nghiệm chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024