Bài 1, 2. Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình
Bài 3. Phép đối xứng trục
Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm
Bài 5. Hai hình bằng nhau
Bài 6, 7. Phép vị tự. Phép đồng dạng
Ôn tập chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng
Bài tập trắc nghiệm chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng
Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
Bài 2, 3, 4. Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 5. Khoảng cách
Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
Bài tập trắc nghiệm chương III. Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc
Đề bài
Cho hình thanh ABCD vuông tại A và D, hình thang A'B'C'D' vuông góc tại A' và D'.
Chứng minh rằng hai hình thang ấy bằng nhau nếu AB = A’B’, BC = B’C’ và CD = C’D’.
Lời giải chi tiết
Nếu AB = CD thì kết quả là hiển nhiên.
Giả sử AB < CD, kẻ BH\(\bot\) CD, B'H' \(\bot\) C'D'
Ta có CH = CD – AB = C'D' - A'B' = C'H'.
Từ đó, suy ra hai tam giác vuông BHC và B'H'C' bằng nhau.
Gọi F là phép dời hình biến tam giác BHC thành tam giác B'H'C', thì dễ thấy rằng F biến A thành A' và biến D thành D'.
Do đó F biến hình thang ABCD thành hình thang A'B'C'D'.
Vậy hai hình thang đó bằng nhau.
Chủ đề 1: Vai trò, tác dụng của môn bóng đá và kĩ thuật đá bóng bằng mu bàn chân
Chương 3. Quá trình giành độc lập của các quốc gia ở Đông Nam Á
Chủ đề 2. Khám phá bản thân
Chủ đề 5: Đạo đức kinh doanh
Chương 1. Một số khái niệm về lập trình và ngôn ngữ lập trình
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11