ADS

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO

ảnh môn học Vật lí

ảnh môn học GDCD

SGK GDCD Lớp 11

ảnh môn học Tiếng Anh

ảnh môn học Sinh học

ảnh môn học Tin học

SGK Tin học Lớp 11

ảnh môn học Địa lí

ảnh môn học Công nghệ

ảnh môn học Hóa học

ảnh môn học Ngữ văn

ảnh môn học Toán học

ảnh môn học Lịch sử

ảnh môn học Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục kinh tế và pháp luật

ảnh môn học Giáo dục thể chất

Giáo dục thể chất

ảnh môn học Giáo dục Quốc phòng và An ninh

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

SBT Toán Nâng cao Lớp 11

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 5.50 trang 187 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Chứng minh rằng tiếp tuyến tại điểm bất kì của đồ thị hàm số

Cắt trục tung tại một điểm cách đều tiếp điểm và gốc tọa độ.

Lời giải chi tiết

Để hàm số có đạo hàm thì ta phải có

Với điều kiện ta có

Gọi là một điểm tuy ý thuộc đồ thị(C) ; ta có . Vậy phương trình tiếp tuyến tại là

Tiếp tuyến này cắt trục tung tại điểm T có tung độ là

Khoảng cách được tính bởi công thức

Vậy

Điều này chứng tỏ, điểm T cách đều tiếp điểm và gốc tọa độ O.

Chú ý: Có thể chứng minh bào toán này bằng phương pháp hình học như sau:

Với thì ta có

Vậy đồ thị (C) là phần đường tròn thuộc góc phần tư thứ nhất (vì và ) tâm , bán kính (h.5.6)

Áp dụng tính chất: từ một điểm T ngoài đường tròn, kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn là và TO và ta có (đpcm).

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu 5.39 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chọn đáp án đúng

Câu 5.40 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh

Câu 5.46 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho hàm số, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hai hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.

Câu 5.47 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một đoàn tàu hỏa rời ga, chuyển động nhanh dần đều

Câu 5.49 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Gọi (C) là đồ thị hàm số

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Location

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

app store

ch play

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024

Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved

Đặt câu hỏi