Bài 61 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AD. Gọi c là phân giác của góc C, Đc là phép đối xứng qua c, V là phép vị tự tâm C tỉ số \(k = {{CA} \over {CB}}\) và F là hợp thành của Đc và V.

a) F biến tam giác ABC thành tam giác nào?

b) Lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai đoạn thẳng AB và DA sao cho:

\({{AM} \over {MB}} = {{DN} \over {NA}}\)

Chứng minh rằng c là phân giác của góc MCN.

Lời giải chi tiết

a) Dễ thấy rằng \({{CA} \over {CB}} = {{CD} \over {CA}} = k\). bởi vậy F biến A thành D và biến B thành A.

Do đó F biến tam giác ABC thành tam giác DAC.

b) Vì F biến đoạn thẳng AB thành DA nên biến M thành N.

Bởi vậy, phép Đc biến CM thành CN, suy ra c là phân giác của góc MCN.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi