Đề bài
Chứng tỏ rằng với mọi số phức \(z\), ta luôn có phần thực và phần ảo của \(z\) không vượt quá môdun của nó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \), so sánh \(a\) với \( \left| z \right|\) và \(b\) với \( \left| z \right|\)
Lời giải chi tiết
Giả sử \(z = a + bi\)
Khi đó: \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}\)
Từ đó suy ra:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {{a^2} + {b^2}} \ge \sqrt {{a^2}} = \left| a \right| \ge a \Rightarrow \left| z \right| \ge a\\
\sqrt {{a^2} + {b^2}} \ge \sqrt {{b^2}} = \left| b \right| \ge b \Rightarrow \left| z \right| \ge b
\end{array}\)
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MỚI NHẤT CÓ LỜI GIẢI
Unit 6. Endangered Species
CHƯƠNG 9. HÓA HỌC VÀ VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN KINH TẾ, XÃ HỘI, MÔI TRƯỜNG - HÓA 12
Đề khảo sát chất lượng đầu năm
CHƯƠNG 6. BẰNG CHỨNG VÀ CƠ CHẾ TIẾN HÓA