Cho hai đường tròn có bán kính bằng nhau (O) và (O’). Trên (O) lấy hai bán kính vuông góc OA, OB và trên (O’) lấy hai bán kính vuông góc O’A’, O’B’ sao cho A, A’ nằm trên đường thẳng OO’ và hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {O'A'} \) cùng hướng, còn hai vectơ \(\overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {O'B'} \) ngược hướng.

a) Chứng minh rằng có phép dời hình F biến đường tròn (O) thành (O’) sao cho hai điểm A, B lần lượt biến thành hai điểm A’, B’.

b) Với mỗi điểm M nằm trên (O) và ảnh M’ của nó qua phép dời hình F, chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng MM’ nằm trên một đường thẳng cố định.

Lời giải chi tiết

a) Vì hai tam giác OAB và O’A’B’ bằng nhau nên có phép dời hình F biến O thành O’, biến A thành A’ và biến B thành B’. Hiển nhiên F cũng biến (O) thành (O’).

b) Gọi f là phép đối xứng trượt có trục OO’ và vectơ trượt là \(\overrightarrow v = \overrightarrow {OO'} \) thì rõ ràng f biến O, A, B lần lượt thành O’, A’, B’. Vậy f trùng F.

Từ đó, suy ra trung điểm của MM’ luôn luôn nằm trên đường thẳng OO’.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập trắc nghiệm chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024