Câu 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5 phần bài tập trong SBT – Trang 26 Vở bài tập Vật lí 9

Hai đoạn dây bằng đồng, cùng chiều dài, có tiết diện và điện trở tương ứng là S₁, R₁ và S₂, R₂. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. S₁R₁=S₂R₂               

B. \(\displaystyle{{{S_1}} \over {{R_1}}} = {{{S_2}} \over {{R_2}}}\)    

C. R₁R₂=S₁S₂               

D. Cả ba hệ thức trên đều sai.

Phương pháp giải:

công thức tính điện trở của dây dẫn \(R = \rho .\dfrac{\ell }{S}\)

Lời giải chi tiết:

Chọn A. S₁R₁=S₂R₂ 

Hai dây dẫn bằng nhôm có chiều dài, tiết diện và điện trở tương ứng là l₁, S₁, R₁ và l₂, S₂, R₂. Biết l₁=4l₂ và S₁=2S₂. Lập luận nào sau đây về mối quan hệ giữa các điện trở R₁ và R₂ của hai dây dẫn này là đúng?

A. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở lớn gấp 4.2=8 lần, vậy R₁=8R₂.

B. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở nhỏ hơn 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở lớn gấp 2 lần, vậy \({R_1} =\displaystyle {{{R_2}} \over 2}\)

C. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 2 lần, vậy R₁=2R₂.

D. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 4.2=8 lần, vậy \({R_1} = \displaystyle{{{R_2}} \over 8}\)

Phương pháp giải:

Công thức tính điện trở dây dẫn \(R = \rho .\dfrac{\ell }{S}\)

Lời giải chi tiết:

Chọn C. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 2 lần, vậy R₁=2R₂.

Hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện S₁=5mm² và điện trở R₁=8,5Ω. Dây thứ hai có tiết diện S₂=0,5mm². Tính điện trở R₂.

Phương pháp giải:

 công thức tính điện trở dây dẫn \(R = \rho .\frac{\ell }{S}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: S₁ = 5mm², suy ra \({S_2} = \displaystyle{{{S_1}} \over {10}}\)

Vậy R₂ = 10R₁ = 10.8,5 = 85Ω

Một dây dẫn bằng đồng có điện trở 6,8Ω với lõi gồm 20 sợi đồng mảnh. Tính điện trở của mỗi sợi dây mảnh này, cho rằng chúng có tiết diện như nhau.

Lời giải chi tiết:

Điện trở của mỗi sợi dây mảnh được tính như sau:

Dây dẫn này có thể coi như gồm 20 dây dẫn mảnh giống nhau có cùng chiều dài, có tiết diện bằng 1/20 tiết diện của dây dẫn đầu và được mắc song song với nhau. Do đó điện trở của mỗi dây dẫn mảnh này đều bằng nhau và bằng:

R (dây mảnh) = 20.R = 20.6,8 = 136 Ω

(do điện trở của dây dẫn đồng loại, cùng chiều dài sẽ tỷ lệ nghịch với tiết diện)

Một dây nhôm dài l₁=200m, tiết diện S₁=1mm² thì có điện trở R₁ = 5,6Ω. Hỏi một dây nhôm khác tiết diện S₂ = 2mm² và điện trở R₂ = 16,8Ω thì có chiều dài l₂ là bao nhiêu? 

Phương pháp giải:

công thức tính điện trở của dây dẫn \(R = \rho .\dfrac{\ell }{S}\)

Lời giải chi tiết:

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& {l_1} = \displaystyle{{{R_1}{S_1}} \over \rho };\,\,{l_2} = {{{R_2}{S_2}} \over \rho }  \cr &  \Rightarrow {{{l_1}} \over {{l_2}}} = {{{R_1}{S_1}} \over {{R_2}{S_2}}}  \cr &  \Rightarrow {l_2} = {{{R_2}{S_2}} \over {{R_1}{S_1}}}{l_1} = {{16,{{8.2.10}^{ - 6}}} \over {5,{{6.1.10}^{ - 6}}}} \cdot 200 = 1200\,m \cr} \)

Vậy chiều dài của dây nhôm có tiết diện  S₂ = 2mm² và điện trở R₂ = 16,8Ω là:  \({l_2} = 1200m\).