Cho ba tia Ox, Oy, Oz. Trên các tia Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A và A’, B và B’, C và C’ sao cho BC cắt B’C’ tại M, CA cắt C’A’ tại N và AB cắt A’B’ tại I. Chứng minh ba điểm M, N, I thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

Trường hợp Ox, Oy, Oz không đồng phẳng

Dễ thấy M, N, I là ba điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt (ABC) và (A’B’C’) nên chúng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng đó. Vậy ba điểm M, N, I thẳng hàng.

Trường hợp Ox, Oy, Oz thuộc mặt phẳng (P).

Qua O ta dựng một đường thẳng \(\Delta \) không nằm trên mp(P). Trên \(\Delta \) lấy các điểm \({O_1},\,{O_2}.\) Gọi \({A_1}\) là giao điểm của \({O_1}A\) với \({O_2}A',\,{B_1}\) là giao điểm của \({O_1}B\) với \({O_2}B'.\) Dễ chứng minh \({A_1}{B_1},A'B',\,AB\) đồng quy tại I. Tương tự, ta dựng điểm \({C_1}\) là giao điểm của \({O_1}C\) với \({O_2}C'.\) Hai tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\) và ABC không nằm trong một mặt phẳng, nên theo câu a) ta được ba điểm M, N, I thẳng hàng.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 2. Hai đường thẳng song song

Bài 3. Đường thẳng song song với mặt phẳng

Bài 4. Hai mặt phẳng song song

Bài 5. Phép chiếu song song

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024