Câu hỏi 1 - Mục Bài tập trang 65

1. Nội dung câu hỏi

Cho tam giác $A B C$ có $M$ là trung điểm của $A B$, điểm $N$ thuộc cạnh $\mathrm{AC}$ thỏa mãn $M N / / B C$. Chứng minh $N A=N C$ và $M N=\frac{1}{2} B C$.

 

2. Phương pháp giải

Dựa vào hệ quả của định lý Thales để chứng minh $\mathrm{N}$ là trung điểm của $\mathrm{AC}$.

Chứng minh $\mathrm{MN}$ là đường trung bình của tam giác $\mathrm{ABC}$ để suy ra $M N=\frac{1}{2} B C$.

 

3. Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có $M N / / B C$ nên $\frac{A M}{M B}=\frac{A N}{N C}$

Mà $A M=M B$

AMMB=ANNC=1AN=NC\Rightarrow \frac{A M}{M B}=\frac{A N}{N C}=1 \Rightarrow A N=N C

$\Rightarrow \mathrm{N}$ là trung điểm của $\mathrm{AC}$

Khi đó $\mathrm{MN}$ là đường trung bình của tam giác $\mathrm{ABC}$

MN=12BC\Rightarrow M N=\frac{1}{2} B C

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved