Câu hỏi 1 - Mục Bài tập trang 72

1. Nội dung câu hỏi

$\lim _{x \rightarrow-3} x^2$

2. Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm.

3. Lời giải chi tiết

$\lim _{x \rightarrow-3} x^2$;
Giả sử $\left(x_n\right)$ là dãy số bất kì thỏa mãn $\lim x_n=-3$.
Ta có $\lim x_n^2=(-3)^2=9$
Vậy $\lim _{x \rightarrow-3} x^2=9$.

1. Nội dung câu hỏi

$\lim _{x \rightarrow 5} \frac{x^2-25}{x-5}$

2. Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm.

3. Lời giải chi tiết

$\lim _{x \rightarrow 5} \frac{x^2-25}{x-5}$.
Giả sử $\left(x_n\right)$ là dãy số bất kì thỏa mãn $\lim x_n=5$.
Ta có $\lim \frac{x_n{ }^2-25}{x_n-5}=\lim \frac{\left(x_n-5\right)\left(x_n+5\right)}{x_n-5}=\lim \left(x_n+5\right)=\lim x_n+5=5+5=10$
Vậy $\lim _{x \rightarrow 5} \frac{x^2-25}{x-5}=10$.