Câu hỏi 11 - Mục Bài tập trang 96

1. Nội dung câu hỏi

Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mũi tên chỉ vào ô có màu trắng”.

2. Phương pháp giải

Gọi $P(A)$ là xác suất xuất hiện biến cố $A$ khi thực hiện một phép thử.
Gọi $n(A)$ là số lần xuất hiện biến cố $A$ khi thực hiện phép thử đó $n$ lần.
Xác suất thực nghiệm của biến cố $A$ là tỉ số $\frac{n(A)}{n}$
Khi $n$ càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố $A$ càng gần $P(A)$.

3. Lời giải chi tiết

Ô màu trắng được đánh số 1 và số 4 nên số lần mũi tên chỉ vào ô màu trắng là:
15 + 23 = 38 (lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố mũi tên chỉ vào ô có màu trắng là $\frac{38}{120}=\frac{19}{60}$.

1. Nội dung câu hỏi

Theo dự đoán, xác suất mũi tên chỉ vào mỗi ô có bằng nhau không?

2. Phương pháp giải

Gọi $P(A)$ là xác suất xuất hiện biến cố $A$ khi thực hiện một phép thử.
Gọi $n(A)$ là số lần xuất hiện biến cố $A$ khi thực hiện phép thử đó $n$ lần.
Xác suất thực nghiệm của biến cố $A$ là tỉ số $\frac{n(A)}{n}$
Khi $n$ càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố $A$ càng gần $P(A)$.

3. Lời giải chi tiết

Dự đoán xác suất thực nghiệm mũi tên chỉ vào mỗi ô là không như nhau.

1. Nội dung câu hỏi

Một người nhận định rằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô màu xanh bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô màu trằng và bằng xác suất chỉ vào các ô màu đỏ. Theo em, kết quả thực nghiệm của bạn Thủy có phù hợp với nhận định đó không?

2. Phương pháp giải

Gọi $P(A)$ là xác suất xuất hiện biến cố $A$ khi thực hiện một phép thử.
Gọi $n(A)$ là số lần xuất hiện biến cố $A$ khi thực hiện phép thử đó $n$ lần.
Xác suất thực nghiệm của biến cố $A$ là tỉ số $\frac{n(A)}{n}$
Khi $n$ càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố $A$ càng gần $P(A)$.

3. Lời giải chi tiết

Ô màu đỏ được đánh số 3 và số 6 nên số lần mũi tên chỉ vào ô màu đỏ là:
$16+25=41$ (lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố mũi tên chỉ vào ô có màu đỏ là $\frac{41}{120}$.

Ô màu xanh được đánh số 2 và số 5 nên số lần mũi tên chỉ vào ô màu xanh là:
$9+32=41$ (lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố mũi tên chỉ vào ô có màu xanh là $\frac{41}{120}$.

Vì thực nghiệm của biến cố mũi tên chỉ vào ô màu trắng khác xác suất thực nghiệm mũi tên chỉ vào ô màu đỏ và xác suất thực nghiệm mũi tên chỉ vào ô màu xanh $\left(\frac{41}{120} \neq \frac{19}{60}\right)$.
Do đó, kết quả thực nghiệm của bạn Thủy là chưa phù hợp với nhận định.