- Các hàm đa thức liên tục trên $\mathbb{R}$
- Các hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng xác định của chúng
- Hàm số $y=f(x)$ được gọi là liên tục tại $x_0$ nếu $\lim _{x \rightarrow x_0} f(x)=f\left(x_0\right)$

3. Lời giải chi tiết

+) Hình 15a: Hàm số $f(x)=x^2-2 x$ có tập xác định $D=\mathbb{R}$.
Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$.
+) Hình 15b: Hàm số $g(x)=\frac{x}{x-1}$ có tập xác định $D=\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng $(-\infty ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$.
+) Hình 15c:
Với $x \in(-\infty ;-1)$ có $f(x)=-2 x$ liên tục với mọi $x \in(-\infty ;-1)$
Với $x \in(-1 ;+\infty)$ có $f(x)=x+1$ liên tục với mọi $x \in(-1 ;+\infty)$
Tại $x=-1$ có
$
\begin{aligned}
& \lim _{x \rightarrow-1} f(x)=\lim _{x \rightarrow-1}(2 x)=2 \cdot(-1)=-2 \\
& f(-1)=-1+1=0 \\
& \Rightarrow \lim _{x \rightarrow-1} f(x) \neq f(-1)
\end{aligned}
$
Do đó hàm số không liên tục tại $x=-1$.
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(-1 ;+\infty)$.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập cuối chương III

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024