PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12

Câu hỏi 2 trang 5 SGK Giải tích 12

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

LG a

Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng:

 (H.4a)

Xét dấu đạo hàm của hàm số và điền vào bảng tương ứng.

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng đồ thị đi lên (đồng biến) hay đi xuống (nghịch biến), từ đó suy ra dấu của đạo hàm:

Trên từng khoảng, nếu đồ thị hàm số đi lên (từ trái qua phải) thì hàm số đồng biến trên khoảng đó, đồng thời đạo hàm mang dấu (+) trên khoảng đó.

Ngược lại, nếu đồ thị hàm số đi xuống(từ trái qua phải) thì hàm số nghịch biến trên khoảng đó, đồng thời đạo hàm mang dấu (-) trên khoảng ấy.

Lời giải chi tiết:

Quan sát đồ thị, dễ thấy:

- Trên khoảng : đồ thị hàm số đi lên (từ trái qua phải) nên hàm số đồng biến trên , và .

- Trên khoảng , đồ thị hàm số đi xuống (từ trái qua phải) nên hàm số nghịch biến trên , và .

Bảng xét dấu:

LG b

 (H.4b)

Xét dấu đạo hàm của hàm số và điền vào bảng tương ứng.

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng đồ thị đi lên (đồng biến) hay đi xuống (nghịch biến), từ đó suy ra dấu của đạo hàm:

Trên từng khoảng, nếu đồ thị hàm số đi lên (từ trái qua phải) thì hàm số đồng biến trên khoảng đó, đồng thời đạo hàm mang dấu (+) trên khoảng đó.

Ngược lại, nếu đồ thị hàm số đi xuống(từ trái qua phải) thì hàm số nghịch biến trên khoảng đó, đồng thời đạo hàm mang dấu (-) trên khoảng ấy.

Lời giải chi tiết:

Quan sát đồ thị ta thấy:

- Tại thì không có giá trị của nên hàm số không xác định tại

- Trên mỗi khoảng thì đồ thị đi xuống (từ trái qua phải) nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng này.

Khi đó

Bảng xét dấu:

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (2)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
avatar

Ah Young

hay hay

thumb up 0
 thumb down 0
clock

03/08/2023

1 câu trả lời

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 1 trang 9 SGK Giải tích 12 Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
Bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12 Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
Bài 4 trang 10 SGK Giải tích 12 Chứng minh rằng hàm số
Bài 5 trang 10 SGK Giải tích 12 Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi